2024年春五月月考数学试卷（胡青）

宜昌五中2013年春季5月月考

九年级数学试题

一、选择题（本大题满分45分，共15小题，每题3分）

1.?2的相反数是（ ） A..?2 B. ?12 C.12 D.2

2．如图, 它们是一个物体的三视图, 该物体的形状是( ).A圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长

方体 ．

A EF 主视图 左视图 俯视图 BC丙

． 第

2题图

第4题图 甲乙 第5题图 3．一元二次方程x2＝4的根为( )．

A.x＝2 B.x＝－2 C.x１＝2, x２＝－2 D.x＝4

4．如图, BC＝24, E、F分别是线段AB和线段AC的中点, 那么线段EF的长是( )． A.12 B.10 C. 9 D.16

5．如图, 有甲、乙、丙三种游戏盘, 游戏规则如下：向游戏盘中掷小球(小球不会跑到盘子外面也不会停在黑白分界线上), 小球停在黑色区域为赢． 如果参加这次游戏, 你认为选用哪个游戏盘赢的可能性大些？答：( )．

A.甲 B.乙 C.丙 D. 三个都一样

6. 截止2009年底，全民义务植树累计56 330 000 000株，此数据用科学记数法表示为（ ）

A.5633?108株 B.5.633?108株 C.5.633?109株 D.5.633?1010株

7.下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，这些图案中的中心对称图形是 ( )

8．下列命题是假命题的是（ ）. A.如果两个角是对顶角，那么它们相等 B.同位角相等

C.三角形中相等的边所对的角相等 D.全等直角三角形的两锐角对应相等 9．在一个暗箱里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有5个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的 频率稳定在20%，那么可以推算出x大约是（ ）.

A．20 B．25

C．30

D．40 10．在一次社会调查活动中，小明调查了一个路口的车流量，具体数据如下： 时间段 7~8点 8~9点 9~10点 10~11点 11~12点 数量/辆 68 56 50 68 54 在这组数据中，众数和中位数依次是（ ）

A．56，68 B．68，56 C．68，55 D．68，50

11.右图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB＝AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）

A A .AC和BC，焊接点B B .AB和AC，焊接点A C .AD和BC，焊接点D D. AB和AD，焊接点A B D C 12.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 （ ）

A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④ 13.分式方程

12x?2x?3的解为( ) A．x??1 B．x?1 C．x?2 D． x?3 14．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．x(1?30%)?80%?2080 B．x?30%?80%?2080 C．2080?30%?80%?x D．x?30%?2080?80%

15.已知反比例函数y?k的图象如右图所示，则二次函数y?2kx2?x?k2的图象大致为

yxyyyy（ ）

OxOxOxOxOx

第15题图 A B C D

16.（6分） 解方程：2(x?3)2?x(x?3).

17.（6分）如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数

y=mx(x＞0)的图象交于点A（2，3）， （1）求k，m的值；

（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

18. （7分）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）求该班有多少名学生；

（2）补齐人数分布直方图的空缺部分；

（3）若全年级有360人，估计该年级步行人数． 19．（7分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

(1) 求证：AE=BE； AB(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

E

CD

20. （8分） 如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾

斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为 60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD 的长是多少米？（结果保留根号）

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的 直线MN满足∠MCA=∠CBA． （1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积．

22.（10分）2013年YC市为进一步创建特大城市做准备，不断地改善环境，特别是沿江一带的“滨江公园”的绿化带的长度不断延伸。从2011年的5000米，到2013年延伸到6050米，由此新增的经济效益（包括直接经济效益与间接经济效益）为a万元，其中直接经济效益比间接经济效益多40%。预计从2014年起，“滨江公园”的绿化带的长度将每年增加一个相同的百分数，而由此带来的经济效益也会逐年增加，2014年增加的百分数是绿化带逐年增加的百分数的n倍，2015年，增加的百分数比2014年的多5个百分点，这样，到2015年，绿化带的长度延伸到8712米，新增的经济效益是2013年新增的经济效益的2.03倍.

（1）求2011年到2013年绿化带长度的年平均增长率；

（2）求2013年新增的间接经济效益是多少万元？（用含a的代数式表示）； （3）求n的值。

23.（11分）如图1，已知∠ACM＝90o，且AC＝2，以AC为直径的作⊙O，B是射线CM的一动点，以1个单位/秒，从点C向CM方向运动，运动时间为t秒，连结AB交⊙O 于另一点D，BC的中点为E， （1）请问在点B的运动过程中，DE与⊙O的位置关系是否会发生变化？请说明你的理由； （2）当DE∥AC时，求t的值；

（3）当直线DE与直线AC相交时，设其交点为F，且DF=3，求t的值，并求此时△ABC的面积。

AAA O DOO MBECMC MC

24．（12分）如图,二次函数y?ax2?bx?4m（a?0）与x轴负半轴交于点A，与y轴负半轴交于

点B，正方形ABCD的边AD与y轴正半轴交于E（0，m）. (1)用含m的代数式表示点A的坐标;（3分）

(2) 如果二次函数y?ax2?bx?4m（a?0）与x轴的另一个交点为F，且CF?x轴,求ma的

值;（5分） (3) 如果另一个二次函数y?x2?bx?4m与正方形ABCD的四条边（包括端点）始终都有五个交点,求m的取值范围. （4分） y D E A O F x C B 第24题图

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