2024人教版高中物理一轮复习第1章 运动的描述 匀变速直线运动 匀

第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

课时作业

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

◎ 基础巩固练

1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )

A．2 m/s C．2.5 m/s

B．10 m/s D．5 m/s

解析： 根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确。 答案： D

2．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )

A．3.5 s C．1 m

B．2 m D．0

解析： 可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，故选项B正确。

答案： B

3．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( )

A．1∶3∶5 C．1∶8∶27 答案： C 4.

B．1∶4∶9 D．1∶16∶81

小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量( )

A．照片中AC的距离

B．照片中球的直径及AC的距离 C．小钢球的实际直径、照片中AC的距离

D．小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离

解析： 小钢球做自由落体运动，加速度等于重力加速度，该运动属于匀变速直线运动，则B点的瞬时速度等于A、C之间的平均速度，所以已知了连续两次曝光的时间间隔，再测量出A、C之间的实际距离即可求出小球经过B点的速度。结合小钢球的实际直径、照片中球的直径可以求出照片上的大小与实际大小的比例关系，由照片中AC的长度结合比例关系即可求出AC的实际大小。由以上的分析可知，A、B、C错误，D正确。

答案： D

5．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻( )

A．甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大 C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小

11解析： 小球甲释放后，设经过时间t(t>1 s)，两小球间距离为Δh，则Δh＝gt2－g(t

221

－1)2，即Δh＝g·(2t－1)(只表示函数关系)，故t增大，Δh也随之增大，而据v＝gt可知Δv

2＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。

答案： C 6.

如图所示，一辆汽车自某地A点启动，先做匀加速直线运动，运动到B点时接着做匀速直线运动到C点，整个过程汽车运动的总时间为t，总路程为x，B是AC的中点，则这辆汽车匀速运动的速度大小为( )

3xA. 2txC. 2t

2xB．

3t2xD．

t

解析： 设汽车从A运动到B所用时间为t1，从B运动到C所用时间为t2，汽车匀速x123x

运动的速度大小为v，则t1＋t2＝t，求得＝vt1＝vt2，t1＝2t2＝t，解得v＝，故A正确，

2232t

B、C、D错误。

答案： A

7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是( )

A．刹车过程汽车的加速度大小为0.2 m/s2 B．刹车过程持续的时间为2 s C．t＝0时刻汽车的速度大小为5 m/s D．刹车全过程的位移大小为5 m

v2－v20v210

解析： 根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x＝＝－＋v2，对应x

2a2a2av210

＝10－0.1v (m)，可得－＝10 m，＝－0.1 s2/m，得加速度a＝－5 m/s2，t＝0时刻的速

2a2a

2

0－v00－v20

度大小v0＝10 m/s，刹车持续时间Δt＝＝2 s，刹车全过程的位移大小x＝＝10 m，

a2a故只有选项B正确。

答案： B 8.

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g的值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，从小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得了T1、T2和H，可求得g等于( )

8H

A.2 T2－T218HC.222 ?T2－T1?

4H

B．2

T2－T21HD．22 ?T2－T21?

1?T2?2

解析： 小球从O点上升到最大高度的过程中h2＝g·，小球从P点上升到最大高

2?2?1?T1?28H

度的过程中h1＝g·，依据题意h－h＝H，联立解得g＝，故A正确。 2122?2?T2－T21

答案： A

9．(2019·江西五校联考)

如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )

A．12 m/s,13 m/s,14 m/s C．8 m/s,10 m/s,16 m/s 解析： 根据Δx＝at2得a＝

B．10 m/s,14 m/s,18 m/s D．6 m/s,12 m/s,18 m/s

Δx30－18

m/s2＝3 m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC2＝t4

xAC18＋30

段的平均速度，则vB＝＝ m/s＝12 m/s，小球在C点的速度vC＝vB＋at＝(12＋3×2)

2t4m/s＝18 m/s，小球在A点的速度vA＝vB－at＝(12－3×2) m/s＝6 m/s，故D正确。

答案： D ◎ 能力提升练

10．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，则两车的错车时间为( )

A．1.1 s C．1.2 s

B．1.0 s D．1.7 s

1

解析： 设经过时间t后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x1＝a1t2，卡车的位移x2

21

＝a2t2，x1＋x2＝20 m，联立解得t＝2.0 s。此时，轿车的速度v1＝a1t＝6 m/s，卡车的速度21

v2＝a2t＝14 m/s。设再经过时间t′后轿车和卡车错开，轿车的位移x1′＝v1t′＋a1t′2，

21

卡车的位移x2′＝v2t′＋a2t′2，x1′＋x2′＝25 m，联立解得t′＝1.0 s。

2

答案： B

11．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )

A．关卡2 C．关卡4

B．关卡3 D．关卡5

8－1v2v2

解析： 该同学加速过程t1＝＝s＝1 s，x1＝＝1 m，到达关卡2的时间t2＝1 s＋

a22a28

s＝4.5 s，小于5 s，可以通过。到达关卡3的时间t3＝4.5 s＋ s＝8.5 s，大于7 s小于12 s，

28

可以通过。到达关卡4的时间t4＝8.5 s＋ s＝12.5 s，大于12 s小于14 s，不能通过，C正

2确。

答案： C 12．(多选)如图所

示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度v0＝10 m/s沿木板向上运动，取g＝10 m/s2。则以下结论正确的是( )

A．小木块与木板间的动摩擦因数为

3

3

B．小木块经t＝2 s沿木板滑到最高点

C．小木块在t＝2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向下 D．小木块滑到最高点后将静止不动

解析： 小木块恰好匀速下滑时，mgsin 30°＝μmgcos 30°，可得μ＝3，选项A正确；3

小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma，可得小木块v0

上滑过程中匀减速运动的加速度a＝10 m/s2，故小木块上滑的时间t上＝＝1 s，小木块速

a度减为零时，有mgsin 30°＝μmgcos 30°，故小木块将静止在最高点，选项D正确，B、C错误。

答案： AD

13．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命。某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的总质量为

5.0×104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2。

(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。 (2)此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？

(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度仍为5 m/s2)

解析： (1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比 v0v0

t1∶t2＝∶＝2∶1。

a1a2(2)超载时，刹车距离 v21520

x1＝＝ m＝22.5 m，

2a12×5正常装载时，刹车距离 v21520

x2＝＝ m＝11.25 m，

2a22×10

严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍。

v0′2202

(3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x3＝＝ m＝40 m，由此可见，超载

2a12×5超速会给交通安全带来极大的隐患。

答案： (1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m

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