第六章作业(1)

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《数字信号处理》

作业与上机实验 (第六章)

班 级: N电信12-1F 学 号: 24122201242 姓 名: 曹福利 任课老师: 李宏民 完成时间: 11.16

信息与通信工程学院

2013—2014学年第 2 学期

第6章 无限脉冲响应数字滤波器设计

1、教材p195:

13,14,15,16,17,18,19

2、某信号x(t)为:x(t)?0.5cos(2?f1t)?0.7cos(2?f2t?0.1?)?0.4cos(2?f3t),其中f1?100Hz,f2?130Hz,f1?600Hz.设计最低阶数IIR数字滤波器,按下图所示对x(t)进行数字滤波处理,实现:

x(t)A/D(周期x(n)T采样)

1)将f3频率分量以高于50dB的衰减抑制,同时以低于2dB的衰减通过f1和f2频率分量;

2)将f1和f2频率分量以高于50dB的衰减抑制,同时以低于2dB的衰减通过f3频率分量;

要求:按数字滤波器直接型与级联型结构图编写滤波程序,求得

y(n);IIR

IIR数字滤波器y(n)D/A(周期T)y(t)滤波器采用双线性(高通)与冲击响应不变法(低通)

设计;画出所设计的滤波器频率特性图、信号时域图;给出滤波器设计的MATLAB代码与滤波器实现的代码;选择合适的信号采样周期T与两种滤波器设计方法中对模拟滤波器冲击响应的采样周期T’, 注意区分二者的异同。

1、

13 . 解:t=1;

fs=4000; wpu=0.45*pi; wpl=0.25*pi; wsu=0.55*pi; wsl=0.15*pi; wpz=[0.25,0.45]; wsz=[0.15,0.55]; wp=2/t*tan(wpz/2); ws=2/t*tan(wsz/2); rp=3; as=40;

[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s'); [b,a]=butter(n,wc,'s'); [bz,az]=impinvar(b,a,fs); [nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,as); [bd,adz]=butter(nd,wdc); hk=freqz(bd,adz); plot(abs(hk))

1.41.210.80.60.40.200100200300400500600

图一.Hz

t=1; fs=4000; wpu=0.45*pi; wpl=0.25*pi; wsu=0.55*pi; wsl=0.15*pi; wpz=[0.25,0.45];

wsz=[0.15,0.55]; wp=2/t*tan(wpz/2); ws=2/t*tan(wsz/2); rp=3; as=40;

[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s'); [b,a]=butter(n,wc,'s'); [bz,az]=impinvar(b,a,fs); [nd,wdc]=buttord(wpz,wsz,rp,as); [bd,adz]=butter(nd,wdc); hk=freqz(bd,adz); figure(1) plot(angle(hk)) figure(2)

[hp,w]=freqz(bd,adz,4000); plot(w/pi,20*log10(hp));

43210-1-2-3-40100200300400500600

图二.相频特性曲线

1000-100-200-300-400-50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

图三.损耗函数 14.

解:T=1/80000;

wp=4000*2*pi*T; ws=20000*2*pi*T; rp=0.5; rs=45;

[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,'s'); [b,a]=butter(n,wc,'s'); [bz,az]=impinvar(b,a); figure(1) freqz(b,a);

[bz,az]=impinvar(b,a); figure(2) freqz(bz,az);

20Magnitude (dB)0-20-40-6000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency (?? rad/sample)0.910Phase (degrees)-100-200-300-40000.10.20.30.40.50.60.70.8Normalized Frequency (?? rad/sample)0.91

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