贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。考
试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答
题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。 4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：
V?1Sh3
43V??R2S?4?R3球的表面积公式：，球的体积公式：
选择题
本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）
（1） 已知集合( )
A.B. {0} C.{-1,1} D.{-1,0,1}
（2）（）
123 A. 2 B.2 C. 2 D. 1
（3）函数 A.
B.
的定义域是（）
C. ( )
C.
D.
D.
(4)在平面中，化简A.
B.
(5). 某企业恰有员工400人，其中含行政管理人员20人，产业工人340人，其余为后期服务人员。按分层抽样的方法从中抽取40人为员工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
(6). 已知y?f(x)是定义在R上的奇函数，A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
=（）
7. 如图，边长为2的正方形ABCD中，E是边AB的中点，在该正方形区域内随机取一点Q，则点Q落在
内的概率为（）
11A. B. 3 C. 2 D.
8.已知
A. 12 B. C. D.
( )
9. 在空间直角坐标系中，已知两点A(-2,3,4),B(2,3,-2),则线段AB的中点的坐标
为（）
A. (-2,0，3) B. (-4,0，6) C. (0，3，1) D. (0，6,2)
10.函数的最小值为（）
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 11.函数
的图像大致是（）
12.已知数列{an}满足a1?1,an?1?3an?1,则a3?（）
A. 4 B. 7 C. 10 D. 13 13.不等式(x?3)(x?5)?0的解集是（）
A. {x?5?x?3} B.{xx??5,或x?3} C. {x?3?x?5} D.{xx??3,或x?5}
14.已知在幂函数y?f(x)的图像过点(2,8)，则这个函数的表达式为（）
A. y?x3 B. y?x?2 C. y?x2 D. y?x3 15.已知平面向量a?(1,2),b?(x,4),且a//b,则x=（ ）
A. -3 B. -1 C. 3 D. 2
16..在等比数列{an}中，a1?1,a4?27,则公比q?（ ）
A. ?13 B. -3 C. 3 D. 13
17.已知a?lg13,b?lg5,c?lg3，则a,b,c的大小关系为（ ）
A. a
A. 3 B. 4 C. 3? D. 4?
19.为了得到函数y?sin(x??4),x?R的图像可由函数y?sinx,x?R图像（A. 向左平移?4个单位长度 B. 向右平移?4个单位长度
C. 向左平移14个单位长度 D. 向右平移14个单位长度
20.若A,B互为对立事件，则（ ）
A.P(A)+P(B)<1 B. P(A)+P(B)>1 C. P(A)+P(B)=1 D. P(A)+P(B)=0
21. 直线l的倾斜角??(??4,3),则其斜率的取值范围为（ ）
A. (33,1) B.(1,3) C.(3323,3) D.(3,2) 22.等差数列{an}中，a1?4,a9?12，则{an}的前9项和S9?（ ） A. 72 B. 36 C. 20 D. 18
23.已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
24.已知?ABC中，且a?1,b?2,sinA?12则sinB?（ ）
A.
22 B. 3112 C. 4 D.2
25..已知直线l经过点（1，2),倾斜角为45?，则该直线的方程是（ ）
A. y?x?1?0 B. x?y?1?0 C. x?y?1?0 D. x?y?1?0
）
26.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
47?8?? B.2? C. D. 33327.在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，
深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由2300人增加到3500人，这5年间该校学生人数的年平均增长率x应满足的关系式为（ ）
A. 2300x?3500 B. 2300(1?x)?3500 C. 2300x5?3500D. 2300(1?x)5?3500 28.如图，长方体ABCD?ABCD中，AB=AD=2,AA?22,则直线BD与平面ABCD所成角的大小为（ ）
''''''A. 30? B.45? C.60? D.90?
1329. 函数y?sinx?cosx,x?R的最小正周期是( )
22A.
? B. ? C. 2? D. 4? 230.执行如图所示的程序框图，若输入a,b,c的值分别是1,2,3，则输出a,b,c的值依次为（ ）
A. 2,3,3 B. 2,3,1 C. 3,2,1 D. 1,3,3
31.在?ABC中，已知c?5,b?4,A?60则a?（ ）
?A. 3 B. 21 C. 41 D.21
32.已知?ABC的面积为22,且A?45?，AB?4,则AC?（ ） A.
126 B. C. 233 D.2
33.若a?b,c?R，则不等式：ac?bc;a?c?b?c;a2?b2;3a?3b中一定成立的个数是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D.4
34.已知圆C:x2?y2?2x?4y?1?0关于直线l:3ax?2by?4?0对称，则由点
M(a,b)向圆C所作的切线中，切线长的最小值是（ ）
A. 2 B. 5 C. 3 D.13
1?2?x?2ax?,x?135.已知函数f(x)??恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） 2??lnx,x?11??A. ???,? B. ???,1? C.
4???1?,??? D.?1,??? ??4?
二．填空题（3*5=15）
36. 函数f(x)??2x2?3,x?R的最大值是；
37. 已知直线l1:y?2x?1,l2:y?kx?5,且l1?l2,则k=；
38. 由一组样本数据(xi,yi)(i?1,2,3,4,5)求得的回归直线方程是y?0.5x?3，已知
?xi的平均数x?2，则yi的平均数y?；
?x?y?1?0?39. 不等式组?x?0所表示的平面区域的面积为；
?y?0???40. 已知f(n)?sin(n?1)?,(n?N*)，则f(1)?f(2)?f(3)???f(2017)?； 2三．解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
41.贵阳河滨公园是市民休闲游玩的重要场所，某校社团针对“公园环境评价”随机对20位市民进行问卷调查打分（满分100分）得茎叶图如下： （1）写出女性打分的中位数和众数；
（2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中随机请2人进一步提建议，求这2人都是
男性市民的概率。
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