《工程试验技术》第四章-振动与波动理论基础(下-波动理论)(4)

u= 0 ξ η2

函数 F,G具体形式，由初值条件确定：

u= F * (ξ ) ξu (ξ,η )=* F∫ (ξ )dξ+ G (η )

u( x,0)= ( x)

(初始位移)

F ( x)+ G( x)= ( x)

ut ( x,0)=ψ ( x)= F (ξ )+ G (η )

(初始速度)

a[ F′( x)+ G′( x)]=ψ ( x)a[ F ( x)+ G( x)]+ k=∫ψ (α )dαx0 x

u ( x, t )= F ( x ct )+ G ( x+ ct )

此即为原方程的通解。

其中 x0为任意一点，而k为积分常数，

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