浙江省衢州市2024年中考数学试题及答案解析(word版)(5)

浙江省衢州市2015年中考数学试题及答案解析(word版)

根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 21．（8分）（2015 衢州）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图

2．

（1）求证：EG=CH；

（2）已知

AF=，求AD和AB的长． 22．（10分）（2015 衢州）小明在课外学习时遇到这样一个问题：

22

定义：如果二次函数y=a1x+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．

2

求函数y=﹣x+3x﹣2的“旋转函数”．

2

小明是这样思考的：由函数y=﹣x+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”． 请参考小明的方法解决下面问题：

（1）写出函数y=﹣x+3x﹣2的“旋转函数”；

（2）若函数y=﹣x+mx﹣2与y=x﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）

2

2

2015

2

的值；

（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”

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