淮阴工学院数学建模实验报告9

淮阴工学学院

数理学院 数学建模与实验课程 实验报告

实验名称 十二、数理统计实验 实验地点 26#114 日期 姓名 班级 学号 成绩

1、掌握用数学软件包求解统计问题 2、掌握用数学软件求解回归分析问题 【实验内容】

用数学软件求解回归分析问题 【实验要求与任务】

根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论）

某市有12个县，每个县有一个气象观测站，每个气象观测站测得的年降水量即为该县的年降水量。10年来各观测站测得的年降水量如下表。

又可以使得该市年降水量的信息量损失较小。试着回答下面问题。

(1) 计算出12个气象观测站的年降水量的均值、标准差、和它们之间的相关系数。

(2) 分析(1)的计算结果、那些气象观测站点可以考虑被删除？（提示：①标准差越大的站点，其个性特征就越明显，因而包含的信息就越多，在同等条件下应该优先考虑删除标准差小的站点；②相关系数比较大的变量应该优先考虑被删除）

(4)根据线性回归分析，选出被删除气象观测站点最佳的组合。

(5)分析你的结果，当删除(4)中你得到气象观测站点，计算降水信息损失了多少？你的结果是否令你满意？（提示：定义信息损失比率为： i 方差，yi为该站点10年降水量的平均值）

i

yi

，其中 i为(4)中相应回归方程的剩余

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