2024届高三文科数学选择题、填空题专项训练(3)(3)

含答案

练习三答案

一．选择题BDDCDDABCB 二．填空题

11.(0, )；12。 2；13.

3 14.

；

15.

三．解答题

16.解：⑴证明：f(x1 x2) f(x1) f(x2) 1，

令x1 x2 0得f(0) 1，…………………………………2分

再令x1 x,x2 x，得f(0) f(x) f( x) 1

f( x) 1 f(x) 1 ，函数f(x) 1是奇函数．……………………4分

⑵令xf(n 1) f(n) 2，所以f(n) 2n 1，a11 n,x2 1得n

2n 1

，bn 2

12

n 1

1 1

12

n

， a1

nan 1

(2n 1)(2n 1)

12(

1

2n 1

12n 1

)

S11nn

2(1

2n 1

)

2n 1

…………………………………..8分

又

bn1a (2n 1)

12

n

，Tn 1

2 3 12

(2n 1)1n

2

2

n

①

1T1

112

n 1

22

3 2

3

(2n 1)2

n 1

②

由①-②得T2n 3n 3

2

n

…………………………………………10分

⑶ F(n 1) F(n) a1

2n 1 a2n 2 an 1 (4n 1)(4n 3)(2n 1)

0

F(n 1) F(n)．

又n 2， F(n)的最小值为F(2) a3 a124

35

……………………13分

17、[解析] 本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。满分10分。

3

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