另外，教师要让学生明白大量重复实验反映的规律并非在每一次实验中一定反映出来，即使某一件事件发生的概率非常大，在一次实验中它也有可能不发生;即使一件事件发生的概率非常小，在一次实验中也有可能发生，进而帮助学生培养和树立随机观念.
引导学生参与统计活动的全过程
要使学生接受统计和概率观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中，从提出问题到得出结果做出决策、评价改进.因此，在概率教学中，教师要为学生提供丰富的实验素材，以及足够的实验时间和空间.例如，学校想了解全校学生最喜欢的体育活动，针对这个问题，教师可以让学生讨论：是否要问一问每个学生最喜欢的运动是什么?如果只调查一个班的学生可以吗?
通过讨论，学生明白了调查活动中抽样的必要性和样本的代表性.当学生获得调查数据后，教师可以提问学生：用什么方法来表示数据，需要计算哪些统计量才能达到调查的目的?当学生得出统计结果后，教师应当要求他们对这些数据做出恰当的分析和解释，最后为学校提出合理的建议.通过参与统计活动的全过程，学生对事件发生的概率有了深入了解，而且积累了大量的活动经验，掌握了解决概率问题的思维方式.
函数是贯穿高中数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。
高中数学重点难点归纳总结——三角函数
三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。
高中数学重点难点归纳总结——立体几何
承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高中数学考试中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。
高中数学重点难点归纳总结——数列与极限
数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。
高中数学重点难点归纳总结——解析几何
直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高中数学在高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5
解 析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的 画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故 选B。
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
高中数学选择题解题技巧
递推归纳法
通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
高中数学选择题解题技巧——逆推验证法
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
高中数学选择题解题技巧——特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127
解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。
高中数学选择题解题技巧——估值选择法
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
一、钻研教材，直击文本中的重难点
(1)根据《教师教学用书》中每一课的“精华鉴赏”提示来确定;(2)根据文本特征来确定;(3)根据教材后面的“思考?探究?练习”题来确定;(4)根据教师备课时觉得不易理解的“难处”来确定等。
从钻研教材来确定重难点是十分必要的，也是教师备课的首要任务，以教材为本才能更好地带领学生走进文本。曾经我在教授杰克?伦敦的短篇小说《热爱生命》时，根据小说的文体特征，把人物形象分析设计为一课时，把鉴赏小说中最富有感染力的细腻的心理描写和逼真的细节描写作为本节课的重难点。上课时，我让学生有感情地朗读出让他感动的精彩的心理描写和细节描写，并试着阐明原因。一个学生从文本中找到了这个句子：“如果这是一条健康的狼，那末，他觉得倒也没有多大的关系;可是，一想到自己要喂这么一只令人作呕、剩下一口气的狼，他就觉得非常厌恶。他就是这样吹毛求疵。”这是有关主人公的心理描写。学生分析：人区别于动物就在于人是有生命的尊严，被这样恶心的病狼咬死，是对生命的亵渎，所以主人公拼了最后一丝力气咬死了狼。我为他对生命尊严的维护而震撼，从这段心理描写中可以看出主人公具有一种超常的勇气和意志。另一个学生又从文本中找到了这个句子：“起初，他只是轻轻地哭，过了一会，他就对着把他团团围住的无情的荒原号陶大哭;后来，他又大声抽噎了好久。”从“轻轻地哭”到“号啕大哭”到“大声抽噎”体现了一个细节动作的变化过程。学生分析：我读到这里的时候觉得这个人真不是个男人，动不动就哭，但是读完全文再回过来看这一细节的时候，我能体会到他的心情了，并且深深地被感动了，因为哭过后他并没有放弃对生的渴望，而是更坚强地面对各种困难，可以看出主人公是一个坚强、有毅力的男子汉。由于教学重难点明确，课堂气氛非常活跃，学生能够从心理描写与细节描写中去发现小说人物的人性的闪光点，有感而发。
反之，可以想象不熟悉教材的课堂教学是很难开展的。曾经看过这么一个课例：一位老师在讲曹操的《短歌行》时，她设计了这样一个问题：“你最喜欢哪一句诗?为什么?”在众多同学讲“喜欢”的时候，有一个同学却站起来说：“老师，我能提出一个最不喜欢的诗句吗?我最不喜欢的诗句是‘越陌度阡，枉用相存，契谈阔宴’。曹操既然‘求贤若渴’，那他为什么不能像刘备那样三顾茅庐呢?”对一个饶有风趣的问题，这位教师也没有因势利导。为什么没有因势利导而就此拓展开去呢?评委们认为这恐怕是对教材没有吃透的缘故吧。这样的“偶发事件”我想在我们的教学中应该会遇见的，这也提醒教师一定要认真钻研教材，以扎实的知识储备来从容应对。
二、关注学生，化“质疑”为重难点
教学工作的对象是学生，而学生又是教学过程中认知的主体，教学质量的提高，最终要落实在学生身上。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”我国宋代教育家程颐又指出：“学者必先会疑。”可见，只有学生感兴趣的，提出疑问的那(些)点才能激发学生强烈的求知欲，而这些也是我们课堂教学要落实的重难点，进而完成老师的“答疑解惑”的职责。因此，在确定教学重难点时，我们就要考虑学生在阅读文本过程中发现的问题。
在这点上，教师备课前应及时关注学生在预习时提出的问题，质疑的地方，并把其确定为这课的重难点。尤其是师生都认为是“难处”更应该解决。我在教《郑伯克段于鄢》这一课时，在学生预习中，我发现很多学生很对庄公这个人物形象很感兴趣，似乎有自己的评价但又不能准确地给这人物定位，抓住这点，我把教学重难点确定为：1、分析庄公这个人物形象及本文所透露的悲剧性质;2、以文本阅读带动字词的理解和人物形象的把握。因为这是拓展阅读篇目，所以不把字词句当作重点，而是根据课文内容，将人物的品赏当作重点，对于郑伯这个人物形象的理解，实际上也可以当作一个难点。因为一直以来对于这个复杂的人物的解读多停留于平面化，譬如《古文观止》的评点就用了多个“毒甚”来下结论，其他的文章多将其列入反面人物，后面母子隧道相见的情节也批之为虚伪。我预想，随着价值观和世界观的不同，看问题的出发点不同，学生对于这个人物的理解可以有新的发现，他应该是立体的，而不是平面的。在课堂的实际讨论中，学生能够多角度的，有理有据地分析这个人物，譬如将其在对“家”有值得批判的地方，但是在于“国”上，他却可以算是一个有谋略的君王，历史上的例子如唐太宗;讨论母子隧道相见的情节时，学生也指出创新的看法，以为是为了树立“孝”的典型，也有学生认为是对这段失去已久的母爱的追寻，认为母子的重归于好并不应该批判，乃人之常情。我顺势引导，用弗洛伊德的“缺失性体验”来归纳。最后，点出我们历来对于历史人物的认识缺乏科学，太片面。我们要做到，尽量客观的，立体的，全面地去还原一个人物的真正面貌，才能避免失之偏颇。从上课的具体表现来看，既定的重难点得以落实，学生的疑惑也解决了，而且不时有超越常规认识的观点涌现。
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