第二章 质量管理常用统计方法

第二章 质量管理常用统计方法

思考题与习题

1．正态分布具有那些特点？为什么说正态分布是最重要的分布？

2．总体和样本之间的关系是什么？为什么说样本能够反映总体的分布状况？ 3、排列图法与因果分析图法各自的特点与作用如何？ 4、回归方程建立后，为什么还要对其进行显著性检验？ 5、分层抽样主要解决什么问题，如何应用？举例说明。

6、什么是直方图，其作用如何？对质量特性数据分组数目的大小影响直方图的形状吗？为什么？

7、某泵厂生产的某种型号的产品在一年内共收到120封用户来信，反应该产品的质量问题。经统计发现，其中泵体损坏85只，活塞损坏7只，升降失灵26只，其它2只。试列出质量问题统计表，画出排列图。

8、点焊是电器生产必不可少的工序，某厂为了提高对电路元件点焊的质量，对焊接有质量问题的电器元件进行统计分析，发现不合格的焊点主要来自一下6个方面，统计数据如表1，试画出其排列图。

表1 电器焊接工序废品统计表

原因 数量 松脱 1430 不正 961 点大 415 不均 236 压伤 130 其它 18 合计 3190 9、某金工车间加工某种滚珠要求其直径x为?45?0.45（mm），现在随机地从一批产品中抽取100个进行检验，测得的数据如下表2所示，试画出直方图。

表2 数据表

45.15 45.20 45.25 45.10 45.10 45.25 45.15 45.20 45.25 45.15 45.20 45.15 45.25 45.15 45.30 45.10 45.25 45.10 45.20 45.20 45.45 45.15 45.10 45.20 45.15 45.20 45.50 45.25 45.30 45.15 45.35 45.20 45.50 45.15 45.10 45.10 45.20 45.20 45.15 45.20 45.20 45.15 45.30 45.15 45.20 45.40 45.20 45.20 45.20 45.10 45.10 45.15 45.50 45.20 45.20 45.20 45.20 45.15 45.25 45.15 45.20 45.30 45.35 45.20 45.30 45.15 45.15 45.10 45.15 45.20 45.15 45.15 45.15 45.10 45.15 45.15 45.40 45.15 45.20 45.25 45.15 45.15 45.10 45.25 45.10 45.20 45.20 45.15 45.25 45.15 45.25 45.30 45.20 45.20 45.15 45.20 45.20 45.15 45.50 45.20 10、加工某零件，设第一道工序出现的疵点数为X,第二道工序出现的疵点数为Y,具体数据如表3：

1）画出相关图（散点图）；

2）分别用坐标图法和最小二乘法求回归直线方程 Y=a＋bX； 3）设α＝0.05，试检验X与Y的相关性。

表3 数据表 X Y

2 1 4 3 7 5 6 5 8 4 5 3 4 2 2 2 1

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11、已知热处理淬火温度(X)与硬度(Y)的40炉实测数据如表6所示。试求：

(1) 画出散点图；

(2) 用最小二乘法求回归直线方程，画回归直线； (3) 作相关性检验。

表6 热处理淬火温度X与硬度Y的实测数据

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 温度（X） 840 880 910 860 850 860 870 890 900 910 800 910 920 830 860 840 880 910 860 850 硬度（Y） 44 49 58 50 48 51 50 52 53 57 39 59 62 44 50 45 48 57 48 49 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 温度（X） 860 880 890 900 910 920 810 870 880 860 890 870 800 820 810 890 840 820 840 850 硬度（Y） 54 56 57 58 60 56 41 49 53 46 54 53 40 42 39 57 48 40 46 44 12、在查找产品的质量原因的时候，你能用几种统计分析的方法？试结合自己生活实际经历过的问题，出一个题目作一次全面质量分析的综合练习。

13、某合金钢的硬度y(kg/mm)与钢中的含碳量有关，为了掌握其可能的数量关系，现在抽查了一组样本，数据见表4。

1）检验该合金钢的硬度y与含碳量x之间是否存在着线性相关关系，如果存在，试求出合金钢硬度y关于含碳量x的线性回归方程。

2）分别预测当含碳量x为19(%)时，硬度y的值与置信区间（取α=0.05）。

表4 数据表

xi 5 6 8 9 10 yi 408 417 419 420 428 xi 11 12 13 14 16 yi 436 448 451 458 489 xi 18 20 21 22 25 yi 500 530 548 570 609 14、由某自动包装机生产的袋装绵白糖（g/袋）服从正态分布N(500，52)，其公差为500±15，求包装重量不合格的概率。

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15、表5数据是抽查某品种苹果的重量数据(g/个),假设苹果重量数据服从正态分布N(μ,σ2)，求：

1）参数μ与σ2的估计值；

2）估计单个苹果重量140

3）现在对此批苹果有两种定价方案：A、实行单一价格：2元/千克；B、实行差别定价：148克以下者1.8元/千克，155克以上者2.3元/千克，其余定价2元/千克。不考虑市场销路与分类成本，问哪一个定价方案对苹果销售者有利？

表5 单个苹果重量检测数据（克） 152 163 142 149 156 160 151 153 146 147 150 153 158 149 150 141 150 155 161 158 150 149 151 145 153 162 152 147 155 150 146 140 149 145 157 153 150 148 154 147 156 149 157 146 149 149 143 150 155 147

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