2.问题不要太模糊或太大,这也许回答起来很困难。比如说解决贫困问题就是一个既大又含糊不清的问题。如果大家象我一样阅读过大量有关贫困问题的文献,你会感觉到问这样一个大而笼统的问题只能是使你阅读许多毫无内容的东西。问一个准确的问题,其意义在于能找到答案。虽然你觉得这个问题看上去没有道理,但仍然需要思考其答案,使你自己明白你的目的是什么。虽然我说过解决问题需要花很长时间,这并不意味着你要问一个简单的问题,一个月就能找到答案的问题。如果你不知道问题的答案,花的时间要远长于一个月。有时你会和我有同样的感觉,在解决一个问题10年后,你会说:原本解决这个问题只需一个月。事前的研究和事后的研究是不一样的。即使你提出了问题,也不意味着你有一个好的开端。
3.很多人和我一样,都认为好的开端就是建立模型。不要试图设想一个绝对现实的世界,而是要试图找到一个简化了的世界地图,对其进行研究。模型有一个临界点,超过这一点,模型越复杂,就越不现实,这看上去有点矛盾,但我认为确实如此。不可能在一个大模型中将所有因素进行较好地考虑。模型需要浪费很多资源。罗马俱乐部以建立复杂模型知名,它花了20年研究所得出的只是马尔萨斯所得出的结论,即世界不久就会四分五裂。该模型做了很多特定假设,毫无现实性,明显地是为了达到设计的结论。然后将它们输入电脑,所以人们无法知道它们是从哪里来的,因而就只能相信结论。现在我对天气预测模型持有怀疑和忧虑。总之,我所说的模型不是指这类模型。你可能想做的是将模型建得更简单些。但模型的意义在于它必须精确。
4.问题可能经常会变化。当你认识到模型问题太难时,你需要作弊。所以你采用一个特殊模型或者提出略为不同的问题。一个例子就是所得税模型,假定人们的技能是一维分布,这不太现实,但却是启动工作的方法之一。如果你假定人们在许多方面都是不同的,那你就将无法取得进展。
5.解决很简单的案例。一旦建立了模型还可以使它变得更为简单。要把模型运用到你真正能得出答案的问题上,即使这个问题极简单。然后努力用非数学的方法理解这个答案。很难界定理解的意思。当你明白了,你就理解了。当你不明白,你就不理解。当你有一种类似黑匣子的东西,它从计算机模型中得出结论,你就不能说自己理解了。即使当你证明了某一点,并得到确实的结论,你仍然可能不理解它,因为你可能不能马上掌握它并明白其中的道理。
6.猜测答案。在建立了模型之后,如果不能猜测答案,就很可能是你提的问题不合适了。最初的想法可能出错了。可能因为你估计太乐观,例如,对于效率定理,当我谈效率时就作弊了。你需要把概念弱化,那不是非常合适的,但并不影响其运用。经常发生的现象是事情并不如你期望的那样进行。
7.需要运用数学知识,但不只限于常规数学。这对一些人是好消息,而对另一些人却是坏消息。数学并不总是需要,很多重要的经济学观点含有的数学内容就很少。例如,最优关税理论就是如此。但对这点需谨慎,数学并不意味着要进行大量数学计算。有时也许需要进行代数处理,可能要的还很多。在我所解决的几乎所有的有趣问题中,你必须认识到,有些原理你不可能通过常规的代数处理就能得到。得出一些没有道理的结论也是常见的。一个简单的例子是对储蓄征税,很多论文做了不现实的假设来避免在第一期对收入进行无限征税的尴尬局面。对储蓄收入无限征税实际上是对财产征税的另一种说法。
8.检查和测试答案,其过程可能又难又长。要真正证明某一论点是正确的,其过程很长。这对很多数学题目来说都是如此,做过数学题目的人可能会认识到这一点。你也许早在正式证明之前很久就知道什么是正确的答案。这也许是进行合作研究的又一个原因。有的人比别人更善于证明问题,我曾经和一些根本不懂数学的人合作写过论文,所以我肯定自己的数学比他们的好,有时这意味着困难的工作由我干。但同那些数学和我一样好的人,如Peter Diamond合作也同样不错。所以你也许会认为比较优势是不同类型人们进行合作的原因。果真如此,也许使用一匹马和一只猴子一起拉车比使用两匹马拉车更好。当然这是不对的。但至少两位作者应相互了解,对于我写的第一篇论文来说,情况并不如此。可是人们今天仍然读它。所以合作的方式有多种,有的会成功,有的会失败。
百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,70教育网,提供经典经济学经济学的发现(4)在线全文阅读。
相关推荐: