如何培养学生的合情推理能力

学生学习数学获得的不仅仅是知识，除此之外，更为重要的是思想与方法。而在研究探究性学习的今天，我们的教学一直在研究如何组织和组织的形式上，对在发展过程中使用的合情推理等方法没有予以足够的重视。

    合理推理与通常所说的论证推理是不相同的。论证推理是可靠的；而合情推理是根据经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理，它推出的结论不一定都正确。

   （一）为学生的合情推理创设空间

   问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，也要创设好每个环节的情境。情境的创设应满足：a.可能导致发现；b.一定的趣味性；C.便于学生参与，但要防止让学生看了书上的结论一语点破。

如：我们学习“分数的基本性质”时，可以用“猴王分饼”这一童话故事创设趣味情境；如学习“乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境；如学习“圆的认识”时为学生创设一个操作情境：可以提供图钉、铅笔、棉线等材料，让学生在自主探索如何画圆时，发现圆的基本性质和概念。

    师生感情融洽也是参与教学的感情保证，而“知识情感”则是学生参与教学的“认知内驱力”，教师要把学生的情感调整到乐于研究、探索问题上，让学生在“寻找回来的世界中”动脑、动手、动口去探索猜测（要积极鼓励各种猜测，不能只限定在教师的猜想中），在亲身经历知识的产生过程中，提高应用合情推理的技能。

    （二）引导学生运用合情推理探索和发现数学知识

   学生们在初中、高中等接受的数学知识，出校不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭记于头脑中的数学精神、数学思维的方法、研究方法、推理方法却随时发生作用，使他们受益终生也正因为如此，我们在不同教学时如果能注意数学思想方法的渗透，学生也会因此积累一些解决问题的经验。比如，在数学中的法则、性质、公式或辨析易混概念等教学时，我们可以有意识地引导学生根据所掌握的信息，对一定条件下可能产生的结论，用合理推理的方法先进行合理的猜测，形成假说、猜想，然后再予以验证，从而得出法则、性质、公式等知识。

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