2024初三二模数学问卷定稿(2)

Ⅲ.（本题满分23分，第21题11分，第22题12分）

21．（本题11分）如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指

挥中心北偏西60º方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去 救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上．A地位于B地北偏 西75°方向上．AB两地之间的距离为12海里．求A．C两地之 间的距离. (参考数据：2≈1. 41，3≈1.73，6≈2．45. 结果精确到0.1．)

22．（本题12分） 如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形， 圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点 C为弧AD的中点． （1）求证：OF∥BD； （2）若

FEED 1

2

，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形） 的面积．

第22题图 Ⅳ.（本题满分12分）

23．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型

商品在x

（!（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；

（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

Ⅴ.（本题满分12分）

24．如图，已知直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B， 将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD． （1）点C的坐标是 线段AD的长等于 ；

（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2

+bx

+c经过点 C

，M，求抛物线的解析式；

（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线 AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以 O C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出 该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

第24题图

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