2024年湖北省黄冈市中考数学试卷(3)

，﹣1﹣2）

﹣1，BE=1+2

易求得：直线y=﹣2x+1与x轴的交点C为（，0） ∴OC=1

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC =OC?AF+OC?BE =OC（AF+BE） =×（2=2

﹣1+1+2）

23．

【解答】解；（1）当1≤x≤9时，设每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=kx+b，

，得，

即当1≤x≤9时，每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式为z=﹣x+20， 当10≤x≤12时，z=10， 由上可得，z=（2）当1≤x≤8时，

w=（x+4）（﹣x+20）=﹣x2+16x+80， 当x=9时，

w=（﹣9+20）×（﹣9+20）=121， 当10≤x≤12时，

w=（﹣x+20）×10=﹣10x+200， 由上可得，w=

；

；

（3）当1≤x≤8时，w=﹣x2+16x+80=﹣（x﹣8）2+144， ∴当x=8时，w取得最大值，此时w=144； 当x=9时，w=121，

当10≤x≤12时，w=﹣10x+200，

则当x=10时，w取得最大值，此时w=100，

由上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值144万元． 24．

【解答】解：（1）当t=2时，OM=2， 在Rt△OPM中，∠POM=60°， ∴PM=OM?tan60°=2

，

在Rt△OMQ中，∠QOM=30°， ∴QM=OM?tan30°=∴PQ=CN﹣QM=2

， ﹣

=

．

（2）由题意：8+（t﹣4）+2t=24， 解得t=

．

（3）①当0＜x＜4时，S=?2t?4②当4≤x＜③当

=4t．

=40=6

﹣6t﹣40

t． ．

﹣?[8﹣（t

时，S=×[8﹣（t﹣4）﹣（2t﹣8）]×4

≤x＜8时．S=×[（t﹣4）+（2t﹣8）﹣8]×4

④当8≤x≤12时，S=S菱形ABCO﹣S△AON﹣S△ABP=32﹣4）]?4

=6

t﹣40

．

﹣?（24﹣2t）?4

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