中考数学命题对初中数学教学的启示(2)

开放探索题没有明确的结论，没有固定的形式和统一的解决方法，一般须经过自己的观察、分析、比较和概括，而得出结论，并对结论加以证明.

【例4】如图2，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（点C与C′重合）. （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图3.

探究：在图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.

（2）操作：将图3中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图4.

探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

（3）操作：固定?D2中△C′D′E′，将△ABC移动，

使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC与D′E′交于点N，设∠ACC′=α（30°<α<90°），如图5.

探究：在图5中，线段C′N?E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出C′N?E′M的值；如果有变化，请说明理由.

有问题才会激起思维的碰撞和交流.任何问题的出现都离不开一定的情境.创设问题情境就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将它们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认知冲突.教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，让学生在具体的情境中体会到学习数学的乐趣.

总之，只有了解和把握中考数学命题的方向，教师在初中数学教学中才能全面贯彻国家教育方针和提高教学质量，从而培养出有扎实基本功、有实践能力和创新精神的学生. （特约编辑安平）

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