2024年湖南省株洲市中考数学真题及参考答案(2)

DCTNAMBAMDT? DNAT1AM1? ∵AT=AD∴

43 DN∴

∵Rt△ABM

[来源学_科_网Z_X_X_K]

∴tan?ABM=

AMAM1?? BMDN3k(k?0,x?0)的图象与一次函数x24、(本题满分8分)，如图已知函数y?y?mx?5(m?0)的图象相交不同的点A、B，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AO，其中点

A的横坐标为x0，△AOD的面积为2。 (1)求k的值及x0=4时m的值；

(2)记?x?表示为不超过x的最大整数，例如：?1.4?＝1，?2?＝2，设t?OD.DC,若

?352mt??m??，求?值 ??24yE解：（1）k=4,y0?44??1 x04BA(4,1), 1=4m+5, 解得m=-1

4??y?（2）?x

??y?mx?5mx2?5x?4?0

解得：xA?AODCx?5?25?16m5,xC??

2mm?CD??5?5?25?16m?5?25?16m ??m2m2m?5?25?16m?5?25?16m4???

2m2mm?OD?CD??m2?t??4m

35???m??

24?6??4m?5

?m2?t???4m??5

25、(本题满分10分)如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE （1）求证：直线CG为⊙O的切线；

（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH， ①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

（1）证明：∵C、D关于AB对称

AHO ∴∠GAF=∠CAF

??CBEFDG

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