湖南省常德市2024年中考数学试题及答案解析(word版)(5)

∴AN2=2b2，AC?CN=∴AN2=AC?CN．

【点评】此题是相似形综合题，主要考查了正方形的性质，平行四边形，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形DENM是菱形是解（2）的关键，判断出△DEN∽△ADE是解（3）的关键．

∴∴a=∴CN=

，

b（已舍去不符合题意的） a=

b，AC=b，

b?

b=2b2

（a+b）=

b，

∴AN=AC﹣CN=

∴AN2=2b2，AC?CN=∴AN2=AC?CN．

【点评】此题是相似形综合题，主要考查了正方形的性质，平行四边形，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形DENM是菱形是解（2）的关键，判断出△DEN∽△ADE是解（3）的关键．

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