2024年河南平顶山中考一模数学(3)

1221t-t+1)，则F(t，t+1)， 3331221121323∴DF=-t-t+1-(t+1)=-t-t=-(t+)+，

33333241∵-＜0，

33333∴当t=-时，DF有最大值，最大值为，此时D点坐标为(-，)；

2424∴可设D(t，-

(3)设P(m，-

122m-m+1)，如图2， 33

∵P在第四象限，

122m-m+1＜0， 33122∴AN=m+3，PN=m+m-1，

33∴m＞0，-∵∠AOC=∠ANP=90°，

∴当以P、A、N为顶点的三角形与△ACO相似时有△AOC∽△PNA和△AOC∽△ANP， ①当△AOC∽△PNA时，则有

OCAO13?，即， ?12ANPNm?3m2?m?133解得m=-3或m=10，经检验当m=-3时，m+3=0，

∴m=10，此时P点坐标为(10，-39)； ②当△AOC∽△ANP时，则有

OCAO13?，即， ?122PNANm?3m?m?1335)； 35). 3解得m=2或m=-3，经检验当m=-3时，m+3=0， ∴m=2，此时P点坐标为(3，-

综上可知P点坐标为(10，-39)或(3，-

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