中考数学专项训练-圆(含解析)(3)

∵E是BC的中点， ∴EC=1，

在Rt△DCE中，由勾股定理得： DC=∴AB=CD=

．

=

=

，

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15． 【解答】（1）证明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB， ∴∠OBP=∠E=90°， ∵OB为圆的半径， ∴PB为圆O的切线；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8， 根据勾股定理得：PD=

=10，

∵PD与PB都为圆的切线， ∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，设OC=r，则有DO=8﹣r，

222

根据勾股定理得：（8﹣r）=r+4， 解得：r=3，

则圆的半径为3．

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15． 【解答】（1）证明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB， ∴∠OBP=∠E=90°， ∵OB为圆的半径， ∴PB为圆O的切线；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8， 根据勾股定理得：PD=

=10，

∵PD与PB都为圆的切线， ∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，设OC=r，则有DO=8﹣r，

222

根据勾股定理得：（8﹣r）=r+4， 解得：r=3，

则圆的半径为3．

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