最新-2024年福建省厦门市中考数学试题及答案 精品(3)

B

CDC

且BC＝DC. ……6分 法1： ∵ BD平分∠ABC，

∴ ∠ABD＝45°，∴ ∠ABD＝∠BDC. ∴ AB∥DC.

∴ 四边形ABCD是平行四边形. ……7分 又∵ ∠ABC＝45°＋45°＝90°，

∴ 四边形ABCD是矩形. ……8分 ∵ BC＝DC，

∴ 四边形ABCD是正方形. ……9分 法2：∵ BD平分∠ABC， ∠BDC＝45°，∴∠ABC＝90°. ∵ ∠DBC＝∠BDC＝45°，∴∠BCD＝90°. ∵ AD∥BC，

∴ ∠ADC＝90°. ……7分 ∴ 四边形ABCD是矩形. ……8分 又∵ BC＝DC

∴ 四边形ABCD是正方形. ……9分 法3：∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABD＝45°. ∴ ∠BDC＝∠ABD. ∵ AD∥BC，∴ ∠ADB＝∠DBC. ∵ BD＝BD，

∴ △ADB≌△CBD.

∴ AD＝BC＝DC＝AB. ……7分 ∴ 四边形ABCD是菱形. ……8分 又∵∠ABC＝45°＋45°＝90°，

∴ 四边形ABCD是正方形. ……9分 24．(本题满分9分)

(1)解：延长OP交AC于E， C2E ∵ P是△OAC的重心，OP＝， DPF3AB ∴ OE＝1， ……1分 O 且 E是AC的中点.

∵ OA＝OC，∴ OE⊥AC.

在Rt△OAE中，∵ ∠A＝30°，OE＝1，

∴ OA＝2. ……2分 ∴ ∠AOE＝60°.

∴ ∠AOC＝120°. ……3分

︵4

∴ AC＝π. ……4分

3

(2)证明：连结BC.

∵ E、O分别是线段AC、AB的中点，

∴ BC∥OE，且BC＝2OE＝2＝OB＝OC.

∴ △OBC是等边三角形. ……5分 法1：∴ ∠OBC＝60°.

∵ ∠OBD＝120°，∴ ∠CBD＝60°＝∠AOE. ……6分 ∵ BD＝1＝OE，BC＝OA，

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典中考初中最新-2024年福建省厦门市中考数学试题及答案 精品(3)在线全文阅读。