龙岩市初中数学中考考纲总结2024(2)

正多边形的概念及正多边形与圆的关系 基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线 利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角6．尺规作图 及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角 形；已知一直角边和斜边作直角三角形 利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 尺规作图的道理（保留作图的痕迹，不要求写出作法） 定义、命题、定理、推论的意义 命题的条件和结论的意义 原命题及其逆命题的概念 7．定义、命题、定理 两个互逆的命题的识别 原命题成立，其逆命题不一定成立 证明的意义和证明的必要性，证明要合乎逻辑，证明的过程可以有不同的表达形式 综合法证明的格式 反例的意义及其作用（利用反例判断一个命题是错误的） 反证法的含义 轴对称的概念 轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 1． 图形的 轴对称 （二） 图 形 的 变 化 2．图形的 旋转 画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形 轴对称图形的概念 等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 自然界和现实生活中的轴对称图形 平面图形关于旋转中心的旋转的认识 平面图形关于旋转中心的旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 中心对称、中心对称图形等的概念 中心对称、中心对称图形的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 自然界和现实生活中的中心对称图形 平移的认识 3．图形的 平移 平移的意义及其基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等 平移在自然界和现实生活中的应用 运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计 了解 掌握 理解 理解 了解 了解 理解 了解 理解 了解 了解 理解 了解 理解 了解 理解 掌握 了解 理解 了解 了解 理解 了解 理解 理解 了解 了解 理解 了解 运用 比例的基本性质、线段的比、成比例的线段 黄金分割 图形相似的认识 相似多边形和相似比 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似 相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方 图形的位似，利用位似可以将一个图形放大或缩小 利用图形的相似解决一些简单的实际问题 锐角三角函数（sinA，cosA，tanA） 30°，45°，60°角的三角函数值 使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角 用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题 中心投影和平行投影等的概念 画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图 5．图形的 投影 简单物体视图的判断 根据视图描述简单的几何体 直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图 根据展开图想象实物模型 视图与展开图在现实生活中的应用 用有序数对表示物体的位置 平面直角坐标系的有关概念 1．坐标与 （三） 图 形 与 坐 标 2．坐标与 图形运动 图形位置 画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 对给定的正方形，选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标 在平面上，用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，对称点坐标之间的关系 在直角坐标系中，写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标 在直角坐标系中，一个点沿坐标轴方向平移后的坐标与原坐标之间的关系 在直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平了解 了解 了解 了解 掌握 了解 4．图形的 相似 了解 了解 理解 理解 了解 掌握 掌握 了解 理解 掌握 理解 了解 掌握 了解 理解 理解 掌握 掌握 理解 掌握 掌握 了解 掌握 了解 了解 移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，对应点的坐标平移关系 在直角坐标系中，将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的 了解 统 计 与 概 率

考试内容 数据处理 用计算器处理较为复杂的数据 简单随机抽样 制作扇形统计图 （一） 用统计图直观、有效地描述数据 抽 样 平均数的意义 与 计算中位数、众数、加权平均数 数 据 中位数、众数、加权平均数是数据集中趋势的描述 分 计算简单数据的方差 析 频数和频数分布的意义 画频数直方图 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差 解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测 （二） 通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事事 件发生的所有可能结果 件 的 事件的概率 概 率 可以用大量地重复试验获得频率来估计概率 目标水平 了解 理解 了解 理解 掌握 理解 掌握 了解 理解 了解 掌握 掌握 了解 掌握 掌握 了解 了解

综 合 与 实 践

1．在实际情境中，会设计具体问题的解决方案，综合运用所学的数学知识、方法与思想，建立模型，解决问题，发现问题和提出问题，增强应用意识，提高实践能力． 2．在问题情景中，会操作观察、探索发现问题的本质（或性质、或变化规律、或结论），并用数学的语言加以阐述，理解分析问题和解决问题的方法，提高搜集分析、提取有用信息解决问题的能力． 3．在问题探求中，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，会从不同角度探求解决问题的途径与方法，掌握知识之间的联系性（即，数学学科之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系）及解决问题方法的多样性，发展应用意识，增强创新意识． 六、考试形式、时间

初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟． 七、试卷难度

合理安排试题难度结构. 试题易、中、难的比例约为8:1:1，其中容易题难度值范围为0.7以上、中等题难度值范围为0.5～0.7、稍难题难度值范围为0.3～0.5.考试合格率达80%.

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