2024春中考数学《锐角三角函数》强化练习(3)

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23. 解：如解图，过点C作CN⊥AM于点N，则点C，E，N在同一直线上，

第23题解图

设AB=x米，则AN=x+(17-1)=(x+16)米，

在Rt△AEN中，∠AEN=45°，∴EN=AN=(x+16)米， 在Rt△BCN中，∠BCN=37°，

BM=17米，

BN∴tan∠BCN=CN≈0.75， 17?13∴x?16?4≈，

4解得x≈≈1.3.

∴宣传牌AB的高度约为1.3米.

24. 解：(1)如解图，过点A作AD⊥BC于点D，

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第24题解图

1406∵AB=3,∠B=60°,

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14063∴AD=AB2sin60°=332=702. 在Rt△ADC中，AD=702,∠ACD=45°，∴AC＝70232＝140. ∴“中国渔政310”船赶往出事地点至少需：140÷20=7(小时). 答：至少需要7小时.

（2）如解图，延长BC，过点O作OE⊥BC的延长线于点E，过点A作

AF⊥OE于点F，

∵AD⊥BC， ∴四边形ADEF是矩形， ∴AD=EF=702, 在Rt△AFO中，

∵AO＝5602，∠OAF=30°， ∴OF=OA=2802，

∴OE=2802+702＝3502<500, ∴如果渔船沿着正南方向继续航行会驶进该军舰的火力打击范围内.

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