2024年四川省绵阳市中考数学试卷及详细答案(3)

，AD=

，则两个三角形重叠部分的

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A． B．3 C． D．3

【解答】解：如图设AB交CD于O，连接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．

∵∠ECD=∠ACB=90°， ∴∠ECA=∠DCB， ∵CE=CD，CA=CB， ∴△ECA≌△DCB， ∴∠E=∠CDB=45°，AE=BD=∵∠EDC=45°，

∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°， 在Rt△ADB中，AB=∴AC=BC=2，

∴S△ABC=×2×2=2，

∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N， ∴OM=ON，

=2

，

，

∵====，

∴S△AOC=2×故选：D．

=3﹣，

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用面积法确定线段之间的关系，属于中考选择题中的压轴题．

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