初中数学中考夺冠试卷(2)

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C AD

(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

EFF D

A E B

第23题图1

D F

[来源:Zxxk.Com]

A E

第23题图2

答案详细解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）．

1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（） A．－4 B．2 C．－1 D．3

考点：有理数大小比较．

分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解答：解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．

点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

2．计算8×2的结果是（）

A．10 B．4 C．6 D．2

考点：二次根式的乘除法．

分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解答：解：×==4．故选：B．

点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

3．移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其

中1.62亿用科学记数法表示为（）

A．1.62×10 B．1.62×10 C．1.62×10 D．0.162×10 考点：科学记数法—表示较大的数．

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分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×10．故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．解答：

解：A、俯视图为圆，故错误； B、俯视图为矩形，正确； C、俯视图为三角形，故错误； D、俯视图为圆，故错误；故选：B．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．

5．与1＋5最接近的整数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

考点：估算无理数的大小．分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3．

又5和4比较接近，

∴最接近的整数是2，

∴与1+最接近的整数是3，故选：B．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递

业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)＝4.5 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．

分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．解答：

解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：

1.4（1+x）=4.5，故选：C．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）=b． 7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩(分) 人数(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 2

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）．．