4
22、（本小题满分7分）
如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内（方格为1cm?1cm） 2
11
（1）不是正方形的菱形（一个） （2）不是正方形的矩形（一个）
（3）梯形（一个） （4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）
5
23、（本小题满分8分）
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；
乙同学：我发现边数是6，它也不一定是正多边形。如图一，ABC是正三角形，
AD?BE?CF，可以证明六边形ADBECF的各角相等，但它未必是
正六边形；
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能是正多边形。
……
（1）请你说明乙同学构造的六边形各角相等；
（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不
A必写已知、求证）；
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）； D
CB E图一
FG
A
CB24、（本小题满分9分） 图二某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示）。其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800平方米。
（1）设矫形的边长AB?x（米），AM?y（米），用含x的代数式表示y为 ；
（2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元；在四个
相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元；在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元； ①设该工程的总造价为S（元），求S关于x的函数关系式；
②若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；
③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由。
6
ED答案
7
8
云南省2005年高中（中专）招生统一考试
数学试题（课改实验区）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1 1. ?的绝对值是_________。
3 2. 我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。 3. 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，圆O1的半径为3，且O1O2=8，则圆O2的半径R=_________。
4. 若4个数据，1，3，x，4的平均数为2，则x=_________。 5. 抛物线y?x2?4x?5的顶点坐标是_________。
6. 请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_________。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7. 下列运算正确的是（ ）
A. (a2)3?a5 C.
B. (??3.14)0?1 D. 3?2??6
2?3?5
8. 数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 频率 D. 方差
9. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 圆 10. 函数y?x?2中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≤2 11. 若n边形的内角和是1260°，则边数n为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
12. 小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）
13. 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当
9
报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如： 位置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 … 依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ） A. 25 B. 27 C. 31 D. 33
14. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分迹污损了。作业过程如下（涂黑部分即污损部分）：
已知：如图，OP平分∠AOB，MN//OB
求证：OM=NM
证明：因为OP平分∠AOB 所以 又因为MN//OB 所以 故∠1=∠3 所以OM=NM
小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项： ①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4 那么她补出来的结果应是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④ 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15. （本小题6分）先化简，再求值：
1?a2?a?，其中a?1?3 ?1???a?1a?1??
16. （本小题6分）
九年级（1）班准备在“五·四”青年节组织10名团员为敬老院做义务劳动，现已选定9名团员，还需在积极响应的小强和小亮中再选一人。大家一致同意以掷硬币的方式决定人选。小强抢先提出自己的方案：把一枚均匀的硬币连续掷两次，若两次掷出的结果朝上的面相同（同正面或同反面），则自己去；两次朝上的面不同（一正面一反面），则小亮去。小强认为同面朝上有两种情况，而异面朝上只会有一种情况，这样他自己能参加义务劳动的概率大些。请你帮小强判断一下，他的想法对吗？简要说明你的理由。
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