北京市2024年中考数学试卷（新解析版） - 图文(5)

PD，AD=1 AD∴PD?tan28?

∵tan?PAD?

【解析】难度：★★

本题考查了平移作图、旋转全等和三角形函数，难度适中.今年的几何压轴题实际难度相比去年是有所降低的，但是学生的感知难度并不低，主要难点在于两方面：

一、对学生作图能力的考查，尤其第三问需要学生能精确画出题中描述的图形.二、今年出现新颖问法“请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）”.这给学生解题带来了一定干扰，学生在不知道如何使用152度的情况下，还要思考答案究竟该如何表示等问题，问题较为开放，表示方法并不单一.实际上解出答案并不难，关键是学生求完了答案不确定对不对.难度中.

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29. 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P'关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线．．CP上存在一点P存在，满足

则称P'为点P关于⊙C的反称点.下图为点P关于⊙C的反称点P'CP+CP'=2r，的示意图.

特别地，在点P'与圆心C重合时，规定CP'=0.

（1） 当⊙O的

时，

①分别判断点M（2,1），N（存在？若存在，求其坐标；

②点P在直线y=-x+2上，若点P关于⊙O的反称点P'存在，且点P'不在

3，0），T（1，3）关于⊙O的反称点是否2

半径为1

x轴上，求点P的横坐标的取值范围； （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-

3x+23与x轴、y轴分别交3'于点A，B，若线段．．AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P在⊙C的内部，

求圆心C的横坐标的取值范围.

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【答案】

?1?（1）① M关于⊙O的反对称点不存在，点N关于⊙O的反对称点是?,0?，

?2?点T关于⊙O的反对称点是?0,0?

②P点横坐标x的取值范围是0?x?2

（2）圆心C横坐标x的取值范围是2?x?8

【解析】难度：★★

3，TO的长度是2 2而⊙O的半径是1，只需满足点与反对称点分别到原点的距离长度和是2即可 ②点P的反对称点存在，可知PO的长度不能超过2，而P'不在x轴上，可求出x的取值范围

（2）由题意可知C到已知线段的任一点的距离要大于1且不超过2，也可理解为下图线段AB与黄色圆环区域有交点

（1）①可以算出MO的长度是5，NO的长度是

554B34B322112246A8101224A6810121122334 4

评析：自13年中考最后一题第一次考察新定义的形式以来，近连续三年都是新定义的方式出题，从知识点来说，13年考查的是坐标系下新定义与圆的结合，14年考察的是坐标系下新定义与一次函数，反比例函数，二次函数的综合，而今年考察的仍然是坐标系下新定义与圆的综合并且结合了特殊斜率的直线，对于圆的切线，两点之间的距离公式，相似或解直角三角形也都有涉及.但对于所给新定义的深度挖掘要求较小，计算量也不大，所以今年的题目难度不比前两年.从以上我们可以看出，虽然中考试卷题目由25道变为29道，但是未来几年的压轴题的难度是下降的，考查形式仍然会是新定义，但结合函数或者圆却不一定，

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也不排除未来会结合其他几何图形或方程与不等式，或者都结合到一起也不是不可能的，考查形式特别灵活，这就要求同学们不能有任何知识盲点，对于每章节的重点要熟练掌握.

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