第五章 蒸馏
5-1 苯和甲苯的饱和蒸气压数据如本题附表1所示。根据表中数据作101.33kPa下苯和甲苯溶液的t-x-y
图及x-y图。此溶液服从拉乌尔定律。
习题5-1附表1
温度 温度/℃ 80.2
84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4
苯的饱和蒸气压
PA0/kPa 101.33 113.59 127.59 143.72 160.52 179.19 199.32 221.19 233.05
甲苯的饱和蒸气压
PB0/kPa 39.99 44.4 50.6 57.6 65.66 74.53 83.33 93.93 101.33
解 根据拉乌尔定律，理想溶液上方各组分的平衡分压为 pA=pA°xA pB=pB°xB=（1－x A）
总压 P?pA?pB 所以， xA?P?pB???pA?pB yA?pAP?pAP?xA
根据附表1数据计算气液相中甲苯的摩尔分率见本题附表2，根据附表2数据可作出t-x-y图及x-y图，见习题5-1附图1。
习题5-1附表2
温度 温度/℃ 80.2
84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4
苯饱和蒸气压 PA0/kPa 101.33 113.59 127.59 143.72 160.52 179.19 199.32 221.19 233.05
甲苯饱和蒸气压 PB0/kPa 39.99 44.4 50.6 57.6 65.66 74.53 83.33 93.93 101.33
xA 1 0.823 0.66 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0
yA 1 0.923 0.83 0.72 0.60 0.453 0.305 0.127 0
62
1201101009010.80.6t/℃y807000.20.40.60.810.40.2000.20.40.60.8x1x(y)苯和甲苯溶液的t-x-y图
习题5-1附图1
苯和甲苯溶液x的-y图
5-2 在101.33kPa下正庚烷和正辛烷的平衡数据如本题附表1所示。试求：
（1）在101.33kPa下溶液中含正庚烷为0.35（摩尔分率）时的泡点及平衡蒸气的瞬间组成？
（2）在101.33kPa下加热到117℃溶液处于什么状态？各相的组成如何？溶液被加热到什么温度
全部气化为饱和蒸气？
习题5-2附表1
温度/℃ 98.4 105 110 115 120 125.6
液相中正庚烷摩尔分率 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0
气相中正庚烷摩尔分率 1.0 0.81 0.673 0.491 0.280 0
解 根据本题附表1数据作出t-x-y图，查图可得。
（1）在101.33kPa下溶液中含正庚烷为0.35时的泡点为113.7℃；平衡蒸汽瞬间组成为：
正庚烷0.54（摩尔分率，下同），正辛烷为0.46。
（2）在101.33kPa下加热到117℃溶液处于气液混合状态（或气液平衡状态）；此时液相组成：
正庚烷0.25，正辛烷0.75；气相组成：正庚烷0.42，正辛烷0.58；加热到118.7℃全部变为饱和蒸汽。
63
130
120℃/110t1009000.20.40.60.81x(y)t-x-y图
习题5-2附图
5-3 利用习题5-1的数据
（1）计算相对挥发度α； （2）写出平衡方程式；
（3）算出x-y的一系列平衡数据与习题5-1作比较。 解 （1）理想溶液??p?A 计算结果如本题附表1所示。
p?B习题5-3附表1
温度 苯的饱和蒸气压
甲苯的饱和蒸气压
相对挥发度
温度/℃ PA0/kPa PB0/kPa α 80.2 101.33 39.99 2.534 84.1 113.59 44.4 2.558 88.0 127.59 50.6 2.522 92.0 143.72 57.6 2.495 96.0 160.52 65.66 2.445 100 179.19 74.53 2.404 104 199.32 83.33 2.392 108 221.19 93.93 2.355 110.4
233.05
101.33
2.300
（2）y?ax2.534?2.3001??a?1?x，α可取塔顶底平均值，??2?2.42
即 y?2.42x1?1.42x
（3）由x?p?BaxA?Pp??，y?1??a?1?x计算比较。
A?pB由本题附表2看出，两种计算方法结果基本一致。
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习题5-3附表2
温度 温度/℃ 80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4
苯饱和蒸气压 PA0/kPa 101.33 113.59 127.59 143.72 160.52 179.19 199.32 221.19 233.05
甲苯饱和蒸气压
PB0/kPa 39.99 44.4 50.6 57.6 65.66 74.53 83.33 93.93 101.33
xA 1 0.823 0.66 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0
yA 习题5-1计算
1 0.923 0.83 0.72 0.60 0.453 0.305 0.127 0
yA 本题计算 1 0.918 0.824 0.714 0.593 0.454 0.307 0.130 0
5-4 苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为143.73kPa和57.6kPa。试求苯的摩尔分率为0.4，甲苯的
摩尔分率为0.6的混合液在92℃各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸气组成。此溶液可视为理想溶液。
解 根据拉乌尔定律，理想溶液上方的平衡分压为 pA=pA°xA=143.73×0.4=57.492kPa
pB=pB°xB= 57.6×0.6=34.56 kPa
P?pA?pB=92.052 kPa
yA?pAP=57.492/92.052=0.625
yB=1-0.625=0.375
5-5 甲醇和乙醇形成的混合液可认为是理想物系，20℃时乙醇的蒸气压为5.93 kPa，甲醇为11.83kPa。
试求：
（1）两者各用100g液体，混合而成的溶液中甲醇和乙醇的摩尔分率各为多少？ （2）气液平衡时系统的总压和各自的分压为多少？气相组成为多少？ 解 （1）甲醇摩尔质量MA=32kg/kmol，乙醇摩尔质量MB=46kg/kmol 甲醇的摩尔分率xA=100/32/（100/32+100/46）=0.59 乙醇的摩尔分率xB=1-0.59=0.41 （2）pA=pA°xA=11.83×0.59=6.98kPa
pB=pB°xB= 5.93×0.41=2.43 kPa
P?pA?pB=9.41 kPa
yA?pAP=6.98/9.41=0.74
yB=1-0.74=0.26
5-6 由正庚烷和正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔中进行分离。混合液的质量流量为5000kg/h，其
中正庚烷的含量为30%（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中含正庚烷不高于5%。试求馏出液的摩尔流量及摩尔分率。 解 正庚烷摩尔质量MA=100kg/kmol
65
正辛烷摩尔质量MB=114kg/kmol
混合溶液的平均摩尔质量Mm=100×0.3+114×0.7=109.8 kg/kmol 混合液的摩尔流量F=5000/109.8=45.54kmol/h
依题意，塔顶易挥发组分回收率φ1=DxD?100%=0.88
FxFF=D+W
FxF=DxD+WxW
WxW =0.12 FxF
得W=32.79 kmol/h，D=F-W=45.54-32.79=12.75 kmol/h，xD=0.943（摩尔分率）
5-7 将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入—连续精馏塔中。要求馏出液含95%
易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送至冷凝器的蒸气摩尔流量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h。试求
（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液？ （2）回流比R= ？
解 （1）D = V-L=850-670=180 kmol/h
F=D+W
FxF=DxD+WxW W=608.6 kmol/h （2）R=L/D=3.72
5-8 有10000kg/h含物质A（摩尔质量为78）0.3（质量分率，下同）和含物质B（摩尔质量为90）0.7
的饱和蒸气自一连续精馏塔底送入。若要求塔顶产品中物质A的浓度为0.95，釜液中物质A的浓度为0.01，试求
（1）进入冷凝器的蒸气量为多少？以摩尔流量表示之。 （2）回流比R为多少？
解（1）物质A的摩尔分率xA=0.3/78/（0.3/78+0.7/90）=0.33
混合蒸汽的平均摩尔质量Mm=78×0.33+90×0.67=86.04kg/kmol 进入冷凝器的蒸气量即为原料蒸汽的量F=10000/86.04=116.2kmol/h （2）塔顶产品中物质A的摩尔分率xD=0.95/78/(0.95/78+0.05/90)=0.956 釜液中物质A的的摩尔分率xW=0.01/78/(0.01/78+0.99/90)=0.0115 F=D+W
FxF=DxD+WxW
D=39.14 kmol/h W=77.06 kmol/h
R=L/D=W/D=1.97
5-9 某连续精馏塔，泡点加料，已知操作线方程如下：
精馏段 y=0.8x+0.172 提馏段 y=1.3x－0.018 试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
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