材料力学期中测验（含答案）

材料力学基础测试题（1至6章）

一、判断题：（对“√”，错“X”各1分共10分）

1、E的大小与杆的材料和长度无关。（X ）

2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。（√）

3、胡克定理的适用条件是????对吗？（√ ） F4、提高梁的强度主要是改变L和E。（ X ） 5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。（√） 6、图示结构为2次超静定桁架。（ X ）

7、图示直梁在截面C承受Me作用。则截面C转角不为零，挠度为零。（√）

8、等直传动轴如图所示，轮B和轮D为主动轮，轮A，轮C和轮E为从动轮。若主动轮B和D上的输入功率相等，从动轮A,C和E上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置在AB区间和DE区间。（√）

MeAl/2Cl/2B?459、等截面直杆受轴向拉力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，以下给出的横截面上的正应力和斜截面上F的正应力的结果为AF，2A问正确否？（√） A

45? FF

10、低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，只发生线弹性变形。 （X ） 二、填空题（每空1分，共12分。） 1、 表示塑性材料的强度极限应力是______； 2、表示脆性材料的强度极限应力是_______。 3、剪切应力互等定理是： 。 4、用积分法求图示梁的挠曲线时，确定积分常数使用的边界条件是________________；使用的连续条件是___________________。 F F

C B A l l 5、低碳钢拉拉伸实验中四个阶段是：（1） （2） （3） （4）

6、一般基本变形中，强度条件可解的三类问题是： 。

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BCDE

7、已知图（a）梁B端挠度为 ql/ (8 E I ) ，转角为 ql/（6 E I），则图（b）梁C截面的转角为 。

8、当L/h＞ 的梁为细长梁。 三、选择题：（各2分，共28分）

1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： (A) 等分横截面积； (B) 通过横截面的形心； (C) 通过横截面的弯心； (D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。 正确答案是 B 。

43(?max)a(?)2、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比maxb

F为： bF4bl4bb(b)111(A) 4； (B) 16； (C) 64； (D) 16。

正确答案是 A 。

3、甲和乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形可能是：

(A) 应力?和变形?l都相同； (B) 应力?不同，变形?l相同； (C) 应力?相同，变形?l不同(D) 应力?不同，变形?l不同。

l(a)正确答案是 。 试题答案：C

4、边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大正应力之比

(?max)a?(?max)b 。

az(a)az(b)(?max)a1?(?)2 答：maxb5、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 。

1答：8

6、简支梁的EI已知，如在梁跨中作用一集中力F，则中性层在半径?? 。

Fdl曲率

A处的

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答：??4EI PlFNFF2F7、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的? 正确答案是 C 。

8、低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式(A) 只适用于?≤(C) 只适用于?≤

FNFx(A)2FFNx(B)2Fx2FxF(D)FNF(C)2F??FNA适用于以下哪一种情况? ?e；

?p； (B) 只适用于?≤

?s； (D) 在试样拉断前都适用。

正确答案是 D 。 9、10、拉压杆应力公式

??FNA的应用条件是

(A) 应力在比例极限内；

(B) 外力合力作用线必须沿着杆的轴线； (C) 应力在屈服极限内；

(D) 杆件必须为矩形截面杆。 正确答案是 B 。

10、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案： (A) 将轮C与轮D对调； (B) 将轮B与轮D对调； (C) 将轮B与轮C对调； 0.2(D) 将轮B与轮D对调，然后再将轮B与轮C对调。 正确答案是 A 。

A11、对于受扭的圆轴，有如下结论：

①最大切应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案

(A) ①、②对； (B) ①、③对； (C) ②、③对； (D) 全对。 正确答案是 。 试题答：C

0.20.61.0BC(单位:kN?m)Dah1zCh2a12、

zC2是形心轴，

zC轴以下面积对

zC轴的静矩

SzC

有四种答案：

by2ah/2ah1/2； (C)ab(h2?a/2)； (D)ab(h2?a) 1(A)； (B)

正确答案是 A 。

13、材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论： (A)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍； (B)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍；

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(C)Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍； (D)Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。

正确答案是 。试题答：(A) 14、图示梁自由端B的挠度为：

2FⅠl2hblFⅡhbMa?a?Mea?a??e?l???l??EI?2?； EI?2?； (B)(A)

3?Mea2?a?Mea??l???EI?2?。 EI； (D)(C)

正确答案是 。试题答：(A) 四、计算题（共50分）

1、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）

qa

q试题答案：

2解： qa /2aa

wMeAaClEIBx：附 lMel2wmax??2EIMel?max??EIwMexFS3qa/2qa/2qa/2xMqaqa2/2x22、矩形截面简支梁如图。测得在载荷F作用下，点A处纵向线应变试求F值。 （10分）

试题答案：

?x??1?10?4。已知材料的弹性模量E?200 GPa，

F10mmAxz4060y??E?x??20 MP a解：A点处的正应力为 A|?A|?由

400800400MF/4?0.4?0.02?y?I(0.04?0.063)/12

可求得 F?7 200 N

3、在相同的强度条件下，用内外径之比dD?0.5的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少？（10分） 试题答案：

解：设空心轴内外直径为： d2,D2 实心轴直径为： d1

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Tπ3d1 16?Tπ3D2(1??4)16

D231??1.024d1?? 1

A1?A2D2(1??2)?1??21.7*1d1节省材料

4、五杆铰接的正方形结构受力如图示，各杆横截面面积A?2000 mm，试求各杆的正应力。（10分）

试题答案： 解：对节点A 由对称性

22F=50kNFN1?FN2F

FN1A125D3C4BAFN22FN12?F2

2F2

FN1?FN2?对节点D 由对称性

FFN1?FN3FN1

DFN5FN3FN1?FN2?FN3?FN42?FN52

2?F2

2FN1FN5?F?1??2??3??4?2F?17.68 MPa2A（压）

?5?FN5F??25 MPaAA（拉）

Iz?3 766?104 mm4，C为形心，

5、T形截面铸铁梁受力如图。已知

y1?65 mm，

y2?155 mm。抗拉、抗压许

??[???60 MPa，为了使其合理工作，试确定BC段长度与梁上的分布载荷q。[???30 MPa用应力分别为，（10

分）

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试题答案：

??max?qA2mMDM??y2?[???, ?max?B?y2?[?]?IzIz

y1BxCCy2z解：

222MD[???1q(1?x/4)qx??MD?, M B??M[??222 B 为最合理，

MD1?MB2 解得 x?1.035 m 由

MBy2?[???I由 z 得 q?27.2 kN/m

MA2x1-4MDBDMBCx第6页 共6页

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