《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(11)

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解：(1)

T[x(n)]=g(n)x(n) T[ax1(n)+bx2(n)]=g(n)[ax1(n)+bx2(n)]

=g(n)×ax1(n)+g(n)×bx2(n)=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]

系统是线性系统。

T[x(n m)]=g(n)x(n m) y(n m)=g(n m)x(n m) 即T[x(n m)]≠y(n m)系统不是移不变的。

T[x(n m)]=

e

x(n m)

y(n m

)=

e

x(n m)

即T[x(n m)]

=y(n m)

∴系统是移不变的。

解：(2) T[x(n)]=

k∑n

x(k)

=n0

T[ax1(n)+bx2(n)]=

k∑n

[ax1(k)+bx2(k)]

=n0

n

n=

(k)+)

k∑ax1=nk∑bx2(k0

=n0

=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]∴系统是线性系统。

∴∴

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