《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案(9)

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T[axn

1(n)+bx2(n)]=

[ax1(n)+bx2(n)]

m∑= ∞

T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1(n)+by2(n)

∴系统是线性系统

解：(2) y(n)=[x(n)]

2

y1(n)=T[x1(n)]=[x2

1(n)]

y(n)=T[x2

22(n)]=[x2(n)]

ay(n)+by2

2

12(n)=[ax1(n)]+[bx1(n)]

∴系统不是线性系统

T[ax1(n)+bx2(n)]=[ax2

1(n)+bx2(n)]

=[ax)]2

+[bx2

1(n2(n)]+2abx1(n)x2(n)即T[ax1(n)+bx2(n)]≠ay1(n)+by2(n)

T[x(n m)]=[x(n m)]2

y(n m)=[x(n m)]2

即T[x(n m)]=y(n m)

∴系统是移不变的

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