2024年人教版八年级物理上册：小专题《密度、质量和体积的计算》(4)

参考答案

1.解：(1)瓶中水的质量m 水=400 g －150 g=250 g 　

瓶子的容积V===250 cm 3　m 水ρ水250 g 1.0 g/cm3

(2)瓶中液体的质量m 液=350 g －150 g=200 g 　

液体的密度ρ液===0.8 g/cm 3　m 液V 200 g 250 cm3

2.解：由题知：m 沙＋m 水=40.56 kg 　①　

m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)=40 dm 3　②　联立①、②方程组，解得m 沙=0.96 kg 　

则含沙量为0.96 kg/(40×10－3 m 3)=24 kg/m 3　

3.解：(1)空心铝球中注入液体的质量m 液=m 总－m 铝=78 g －54 g=24 g 　

(2)ρ铝=2.7×103 kg/m 3=2.7 g/cm 3，

所以空心铝球中铝的体积V 铝=m 铝/ρ铝=54 g/(2.7 g/cm 3)=20 cm 3　空心铝球中注入液体的体积V 液=V 总－V 铝=50 cm 3－20 cm 3=30 cm 3　空心铝球中注入液体的密度ρ液=m 液/V 液=24 g/(30 cm 3)=0.8 g/cm 3　

4.解：(1)ρ===10 g/cm 3=10×103 kg/m 3

m2V2700 g 70 cm3

(2)塑像高为h 1=1.75 m ，缩小的小样的高度h 2=17.5 cm=0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2=10∶1，则体积之比为V 1∶V 2=1 000∶1　成品的体积为V 1=1 000×70 cm 3=7×10－2 m 3　m 1

=ρV 1=10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3=700 kg 　

5.解：由题知m 钢－m 铝=104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V=104 kg 　

代入物理量得7.9×103 kg/m 3×V －2.7×103 kg/m 3×V=104 kg 　解得V=2.0×10－2 m 3　

故制造这些零件所需铝的质量m 铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3=54 kg 　

6.解：0.04 dm 3=0.000 04 m 3　

同体积实心铝球的质量m 实=ρ铝V 1= 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3 =0.108 kg=108 g>81 g 　

所以是空心的V 2=m/ρ铝=81 g/(2.7 g/cm 3)=30 cm 3=0.03 dm 3　空心体积：V 空=V 1－V 2=0.04 dm 3－0.03 dm 3=0.01 dm 3=0.000 01 m 3　注入水银的质量：m 银=ρ水银V 空=13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3=0.136 kg=136 g 　总质量：m 总=81 g ＋136 g=217 g 　

7.解：(1)工艺品的密度：ρ===11.54 g/cm 3　m V 1 200 g 104 cm3

(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.

若按售货员的说法，则工艺品的密度为：

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