2024年人教版八年级物理上册：小专题《密度、质量和体积的计算》(5)

ρ′====12.18 g/cm 3，2m0

m0ρ金＋m0ρ铜2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜2×19.3 g/cm3×8.9 g/cm319.3 g/cm3＋8.9 g/cm3而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信　

(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ= 可得，V=＋，将m=1 200 g ，V=104 m V m1ρ金m －m1ρ铜

cm 3，ρ金=19.3 g/cm 3，ρ铜=8.9 g/cm 3代入上式得m 1=509.2 g 　

所以这件工艺品的实际含金量为==42.4%　m1m 509.2 g 1 200 g

8.解：(1)由ρ=可得，m V

甲容器中水的质量：m 水=ρ水V 水=1.0×103 kg/m 3×3×10－2 m 3=30 kg 　

(2)由题知，甲容器中装满有3×10－2 m 3的水，

则甲容器的容积V 甲=V 水=3×10－2 m 3，

甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，

则乙容器的容积：V 乙=V 甲=×3×10－2 m 3=1.5×10－2 m 3　1212

所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0=V 乙=1.5×10－2 m 3　

(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，

则甲容器溢出水的体积V 溢水=V A =1×10－3 m 3，

溢出水的质量：m 溢水=ρ水V 溢水=1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3=1 kg 　

物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，

则乙容器溢出液体的体积V 溢0=V B =2×10－3 m 3　

溢出液体的质量：m 溢0=ρ0V 溢0=ρ0×2×10－3 m 3　

由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0=3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3=3×1 kg=3 kg 　解得ρ0=1.5×103 kg/m 3

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