江华瑶族自治县第三中学校2024-2025学年上学期高二数学12月月考(17)

江华瑶族自治县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

第 17 页，共 18 页 当(0,2)x ∈时，'()0f x <，()f x 单调递减，

当(2,)x ∈+∞时，'()0f x >，函数()f x 单调递增，

且函数()f x 的定义域为0x >，

（3）当1a =时，函数2()ln f x x bx x =+-， 21111()ln 0f x x bx x =+-=，22222()ln 0f x x bx x =+-=，

两式相减可得22121212()ln ln 0x x b x x x x -+--+=，121212

ln ln ()x x b x x x x -=-+-． 1'()2f x x b x =+-，000

1'()2f x x b x =+-，因为1202x x x +=， 所以12120121212

ln ln 2'()2()2x x x x f x x x x x x x +-=?+-+--+ 212121221221122112211121ln ln 2()211ln ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ????-?? ???--????=-=--=-????-+-+-??+??????

设21

1x t x =>，2(1)()ln 1t h t t t -=-+， ∴22

22214(1)4(1)'()0(1)(1)(1)

t t t h t t t t t t t +--=-==>+++，

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