2024-2025学年江西省奉新县第一中学高二下学期期末考试数学(理)(4)

4 望和方差。

21.（本小题满分12分） 已知函数||()2-=x m f x 和函数()||28=-+-g x x x m m ，其中m 为参数。

（1）若2=m ，写出函数()g x 的单调区间（无需证明）；

（2）若方程||()2=m f x 在[2,)∈-+∞x 上有唯一解，求实数m 的取值范围；

（3）当4<m 时，若对任意1[4,)∈+∞x ，存在2(,4]∈-∞x ，使得21()()=f x g x 成立，求实数m 的取值范围。

22．（本小题满分12分）已知R a ∈,函数32()3333f x x x ax a =-+-+，]2,0[∈x .

(1)求()f x 的单调区间；

(2)求()f x 取得最大值时的x 的值.

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