《电工与电子技术》习题册习题解答(3)

A = （2）23803()1004332100P W =??= #*3．三相对称交流电路，电源为顺相序，已知A 相相电压u A （t ）=380sin314tV ，负载为星形联接，每相负载Z=(3+j4)Ω，求负载的线电流的有效值相量。

3．解：已知380m U V =

，可得268.7U V == 因为星接时线电流等于相电流，故得

268.7268.753.753.134553.1A A A U I A Z j =

===-+

根据对称性有： 53.753.112053.7173.153.753.112053.766.9B C I A

I A

=--=-=-+=

**4．有一电感线圈接于100V 、50Hz 的正弦交流电源上，测得此电感线圈的电流I=2A ，有功功率P=120W ，求此线圈的电阻R 和电感L 。

12 4．解：22120302

P R I ===Ω 30260R U R I V ==?=

80L U V ===

80402

L X ==Ω 400.1274127.42 3.1450

L X L H mH ω====?? **5．有一电感线圈，当接于电压为32V 的直流电源时，测得线圈电流为4A ，将其改接到50Hz,60V 的交流电源上，电流为6A ，求线圈的电阻和电感。 5．解：3284R ==Ω 60106

Z ==Ω

6L X =

==Ω 619.12314

L

L X X L mH f ωπ==== **6．一台星形连接的三相发电机，相电流为120A ，线电压为800V ，功 率因数为0.8，求此发电机提供的有功功率、无功功率和视在功率。

6．解：因为星接时线电流等于相电流，且

sin 0.6?===，所以

cos l l P I ?=

800×120×0.8＝

133kW

sin l l Q I ?=

×800×120×

0.6=99.8KVar

166.3S KVA ===

7．题7图（a ）所示无源二端网络电路中的u 、i 随时间t 按正弦规律变化，如题7图（b ）所示，已知电压有效值U ＝70.7V ，电流最大值m I =10A ，试分析确定题7图（a ）示方框内电路等效元件的性质及参数大小。

7、解：由题7图（b ）可知：0.02T s =，50f Hz =，314/rad s ω=，则

u 、i

表达式为：sin()sin()m u u u U t t ω?ω?=+=+

70.7sin(314)100sin(314)22

t V t V ππ=+=+ sin m i I t ω=＝10sin314tA

13 阻抗角022u i π

π

???=-=-= 阻抗1001010

m m U z I ===Ω ∵电阻cos 10cos

02R z π?===Ω 且电抗sin 102X z π==Ω＞0

∴该元件为纯电感。 8．电路如题2图所示。已知R=30Ω，X C1=15Ω,X C2=25Ω, 60R U V =。求I 、U 、1C U 、2C U ，并画出电压、电流的相量图。

8解：

600.2030R U I R =

= 11()0.201590390C C U I jX V =-=?-=-

22()0.202590590C C U I jX V =-=?-=-

1260390590681053.1R C C U U U U j V =++=+-+-=-=- #*9．在负载为三角形连接的对称三相电路中，每相负载由R 和X L 串联组成。已知线电压3800AB U V =∠，线电流 6.5883.1A I A =∠-。求R 、X L 的数值及三相负载消耗的总功率P 。

9解： 6.5883.1A I A =-

∴ 3.853.13A AB I A =

==-- ∴ 380010053.160803.853.1

AB AB U Z j I ===+=+- ∴ 60R =Ω

80L X =Ωcos cos53.10.6?==

∴ 11380 6.580.6 2.6P I COS kW ?==??= #*10．题10图示正弦交流电路中，欲使输出电压u 2

超前输入电压u 1的相位角为60°，若R=100Ω，试求电感L 应取多大值?(设电源角频率为1000rad/s)。

题10图 解题8图

14 10解：按题目要求可画出相量图如图所示，由于阻抗三角形和电压三角形是相似三角形，由图可得 3tan 303

L X R ==

10033

L X

R ==Ω 10001003

L X L L ω=

==Ω ∴57.730

L H mH == 11．

在R 、L 串联电路中，外加电压

314u tV =，按关联方向电流()

31445i t A =-，求此电路的阻抗Z 、电阻R 及电感L 。 11解：2201022U Z I ===Ω cos 10cos 457.07R Z ?===Ω sin 10sin 457.07L X Z ?===Ω 7.0722.5314

L X L mH ω=== 12．电路如图所示，已知R ＝6Ω，当电压u=122sin （200t ＋30°）V 时，测得电感L 端电压的有效值U L ＝62V ，求电感L 。

12解：已知U ＝12V ，U L ＝62V ，R ＝6Ω

，200/rad s ω=

由电压△可得：

R U

==

==

6

R U I R

=== 6L L U X I ===Ω 60.0330200L X L H mH ω==== **13．对称三相电路的线电压为380V ，负载星形连接，每相负载阻抗为Z ＝12＋j7Ω，求负载的相电流大小及电源输出功率P.

13

解：由127Z j =+Ω可得：13.9Z ==Ω，12R =

Ω 三相负载对称Y 接380U V 线＝，则：220U V 相

22015.813.9

U I A Z ==相相＝ 题12图

15 223315.8128987P I R W ==??=相

14．电路如题14图所示，已知R=10kΩ，C=5100pF ，

外接电源电压u=tV sin 2ω，频率为1000Hz ，试求：

（1）电路的复数阻抗Z ；

（2）?I 、?R U 、?C U .

14解：

（1）3312111010210510010

c Z R jX R j j C ωπ-=-=-=?-??? (1031.2)32.872.2j k k =-Ω=-Ω

（2）10U V =

23.051072.230.572.2U I mA A Z μ-=

=?= 0.30572.2R U IR V ==

10.95217.8C U jI V C ω=-=- **15．如题15图所示电路中，三角形联结的对称负载，电源线电压U l =220V ，

每相负载的电阻为30Ω，感抗为40Ω，试求相电流与线电流。

15解：已知30R =Ω，40L X =Ω，则

50Z ==Ω，又已知220U V 线＝，

三相对称负载△接，

则 220U U V 相线＝＝

∴

220 4.450

U I A Z ==相相＝ I 线相＝ 16．题16图示电路中R=3Ω，L =12．74mH ，电源电压u=2202sin 314t V ，试求：

（1）电流I ；（2）电阻及电感的端电压U R 、U L .

16解：220,314/U V rad s ω==

3

R =Ω

331412.74104L X L ω-==??=Ω

5Z ==Ω

（1）220445U I A Z === （2）344132R U RI V ==?=

444176L L U X I V ==?=

题14图 题15图

题16图

16 四、计算题

#*1．在题1图示电路中，u=1002sin(314t+45°)V ，电流相量20I =A ，电容电压有效值U c =50V 。求：(1)R ，L ，C ；(2)有功功率P ，无功功率Q 及视在功率S 。

1．解：（1）对应于u 的相量为

10045U V = 10045504520

U Z I ===Ω 45?=

50252

C C U X I ===Ω sin X Z ?=＝50×0.707＝35.35Ω

L

C X X X =+

＝35.35＋25＝60.35Ω 35.35R =

==Ω 或： cos R Z ?=＝50×0.707＝35.35Ω

60.35192.2314

L X L mH ω==

= 11127.331425

C C F X μω===? （2）cos P UI ?=＝100×2×0.707＝141.4W

sin Q UI ?=＝100×2×0.707＝141.4Var

S UI =＝100×2＝200V A #*2．一盏日光灯接于220V 工频交流电源上，工作时的等效电路如题2图所示。测得灯管两端的电压为60V ，镇流器两端的电压为200V ，镇流器消耗的功率为4W ，电路中的电流为0.4A ，工作时的等效电路如题37图所示，求灯管的等效电阻R 、镇流器的等效电阻r 与等效电感L 、灯管及整个电路消耗的功率P 。

2解：2005000.4

L rL U Z I ===Ω

22

4250.4r P r I ===Ω 499.4L X =

=Ω 499.4 1.59314

L X L H ω==

= 60150

0.4R U R I ===Ω

17 600.424R R P U I W ==?=

24428R r P P P W =+=+=

3．电路如图所示，已知u=1002sin （100πt+30°）V ， i=22sin （100πt+83.1°）A 。

求：R 、C 、C

R U U 、、有功功率P 和功率因数cos ?，并画出电流及各电压的相量图。

3解：u 、i 的相量表达式为：

10030U V = 283.1I A =

3083.153.1u i ???=-=-=-

100cos cos(53.1)2

U R I ?==-500.630=?=Ω 100sin sin(53.1)2

U X I ?==-50(0.8)40C X =?-=-Ω=- 40C X =Ω

66

101079.610040

C C F X μωπ===? 30283.16083.1R U RI V V ==?=

9040283.1C C U jX I =-=-??

80 6.9V =-

cos cos(53.1)0.6?=-=

cos 10020.6120P UI W ?==??=

画出电流及各电压的相量图如右图所示：

#*4．在题4图示电路中，R=1Ω，C=0.001F ，

u s =3sin(1000t-2

π)V 。求： (1)电压u c ,u R ；

(2)电路的有功功率P ；

(3)作,,,S R C U I U U 的相量图。

4解：（1）

1R =Ω，

11110000.001

C X C ω===Ω? 11C Z R jX j =-=-Ω= 32S U =- 3S U I Z =

=-

324

R U RI V π==- )2R u t V π=-

18 3324C C U jX

I V π=-=

- 3)4

C u t V π=- （2）22314

P I R W ==?= （3）作,,,S R C U I U U 的相量图如右图所示：

5．在题5图示电路中，已知：R=30Ω，L=127mH,C=40μF, u=2202sin(314t+30°)V 。求：

(1)电流i

(2)有功功率P 及功率因数

(3)画出相量图(含U ·，I ·

)。

5解：30R =Ω， 33141271040L X L ω-==??=Ω

611803144010

C X C ω-===Ω?? ()30(4080)30405053.1L C Z R j X X j j =+-=+-=-=-Ω 53.1?=-，cos cos(53.1)0.6?=-=

（1）22030U V = 22030 4.4

83.15053.1

U I A Z ===- 83.1)i t A =+

（2）cos 220 4.4cos(53.1)220 4.40.6581P UI W ?==?-=??= （3）30 4.483.113283.1R U RI V ==?=

40 4.483.1176173.1L L U jX I j V ==?=

80 4.483.1352 6.9C C U jX I j V =-=-?=-

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