8．如图所示，小孩子与冰车的总质量为20m kg =.大人用大小为20N ，方向与水平面的夹角37o θ=的恒力F 使冰车由静止开始沿水平冰面运动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数为0.05μ=，取sin 370.6o =，cos370.8o =.求:
(1)小孩与冰车受到冰面支持力的大小；
(2)小孩子与冰车运动的加速度的大小；
(3)若拉力F 作用8s 时间后撤去，最终小孩和冰车将停下来，则小孩和冰车在此运动过程中的总位移的大小 (结果保留2位有效数字)。
【答案】（1）188N ；（2）0.33m/s 2；（3）17.53m
【解析】
【分析】
(1)对小孩和冰车受力分析，抓住竖直方向上平衡求出支持力的大小。
(2)结合水平方向上所受的合力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小。
【详解】
(1) 冰车和小孩受力如图所示
竖直方向上有 N+Fsinθ=mg
得支持力N=188N ；
(2) 由牛顿第二定律得：
水平方向上有 Fcosθ-f=ma
又摩擦力为f=μN
解得加速度a=0.33m/s 2；
(3) t=8s 时间内，冰车位移是2112
x at =
解得：x 1=10.56m
撤去拉力后物块在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动到停止。 mg ma μ-=' 解得：2
0.5m a s =-'
减速过程中的位移为 2
20 6.972v x m a '
-== 全过程的总位移为 1217.53x x x m =+= 。
【点睛】
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，这类问题关键是求加速度。
9．车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，AB 为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m=5kg 的行李包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的A 端，传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g=10m/s 2，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． （1）行李包相对于传送带滑动的距离．
（2）若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度．
【答案】（1）0.1m（2）1.25m
【解析】（1）行李包在传送带上运动过程，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma1，
解得：a1=5m/s2，
行李包加速运动时间：t1=
11 5
v
a
==0.2s，
行李包前进的距离：x1=
22
1
1
225
v
a
=
?
=0.1m，
传送带前进的距离：x2=vt1=1×0.2=0.2m，
行李包相对于传送带的距离：△x=x2-x1=0.2-0.1=0.1 m；
（2）行李包沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律得：μ2mgcos37°-mgsin37°=ma2
由匀变速直线运动的速度位移公式得：0-v2=-2a2x，
代入数据解得：x=1.25m
点睛：该题考查牛顿运动定律的综合应用，属于单物体多过程的情况，这一类的问题要理清运动的过程以及各过程中的受力，然后再应用牛顿运动定律解答。
10．上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成.“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需55秒，运行的最大速度为18m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10m/s2）
求：（1）求电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间；
（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度；
【答案】（1）2
0.9/
m s 20s （2）540m
【解析】
【分析】
（1）在加速阶段，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解；
（2）电梯先做加速，后做匀速，在做减速，根据运动学公式或速度与时间关系图像即可求得；
【详解】
（1）设加速度为a ，对物体由牛顿第二定律得：F mg ma -=
解得：20.9/a m s =
由题可知电梯的最大速度为18/v m s =，则根据速度与时间关系0v v at =+ 代入数据可以得到：20t s =；
（2）由题可知：匀加速阶段位移为：2111802
x at m == 由于加速阶段和减速阶段加速度大小相等，则减速阶段时间也为t ，则匀速阶段的时间为552s t -
则匀速阶段位移为：()2
552270x v t m =-= 匀减速阶段位移为：2
301802v x m a
-==- 则电梯上行的高度为：123630x x x x m =++=。
【点睛】
本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，明确电梯的动过程，即先做加速，后做匀速，在做减速，即可求得。
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