化学交换饱和转移磁共振成像量化方法研究进展(3)

其中，Ａｉ  、ωｉ 和δｉ 分别表示第ｉ个池的幅度、频偏和线宽，Ｎ 表示拟合池的个数，一般的洛伦兹拟合是指Ｎ ＝１的情况，如果Ｎ 大于１就是多池洛伦兹拟合．

洛伦兹差（Ｌｏｒｅｎｔｚｉａｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＬＤ）是洛伦兹拟合的曲线与Ｚ 谱数据的差［３５，４２］．在该方法中，用洛伦兹函数去拟合Ｚ谱中的－１０ｐｐｍ 到－６．２５ ｐｐｍ、－０．５ｐｐｍ 到 ０．５ｐｐｍ 和 ６．２５ｐｐｍ 到 １０ ｐｐｍ，接着用样条插值完成整个拟合过程，并用拟合的频谱结果作为代表 ＤＳ和 ＭＴ 效应参考信号；最后，用拟合的结果和 Ｚ 谱数据的差作为 ＣＥＳＴ信号进行量化［３５，４３］．

３．４   倒Ｚ谱分析法

最近的一项研究表明 ＣＥＳＴ 信号、ＤＳ 信号和ＭＴ 信号并不是线性叠加在一起，而是反向加在一起的［３８］．ＡＲＥＸ 和 ＭＴＲ    是两种常见的倒Ｚ谱分析法．其中，ＡＲＥＸ 是一种从稳态下得到的标记信号的倒数减去参考信号的倒数的一种量化方 法［２９］．ＡＲＥＸ

可以校正ＣＥＳＴ竞争效应中半固体ＭＴ 效应、Ｔ１、ＤＳ效应和水的弛豫效应．ＡＲＥＸ 和ＭＴＲＲｅｘ的定义分别为［４４］：

图３是不同 Ｂ１＿ｓａｔ  时Ｚ 谱和 ＡＲＥＸ 的仿真结果，仿真Ｚ 谱的参数设置和图２一样．其中，上面光滑的为Ｚ 谱，左下方为 ＡＲＥＸ 的图．由图２ 和图３的结果可以看出：相 同功率下，ＡＲＥＸ 的峰值比Ｄｉｆｆ＿Ｚ 谱的峰值大（尤其是３池模型），说明 ＡＲＥＸ

量化方法中 ＣＥＳＴ 的特异性更强．同时也说明：相比饱和交换之前水的Ｚ 谱和饱和交换之后水的Ｚ 谱的差值，ＡＲＥＸ 可以降低 ＭＴ 效应对 ＣＥＳＴ 效应的影响．其中，在０ｐｐｍ 附近，由于分母为０，所以 ＡＲＥＸ 非常的大，这和文献［４５］的研究结果一致．

３．５   ＣＥＳＴ 比率的方法（ＣＥＳＴｒａｔｉｏ，ＣＥＳＴＲ）和参考值归一化后的 ＣＥＳＴＲ 的方法（ＣＥＳＴＲｎｒ）

ＭＲＩ信号的强度取决于多种参数，包括质子浓度、交换质子的数目、质子交换率、Ｔ１、Ｔ２、饱和时间和饱和效率．最常用的 ＣＥＳＴ 图像的量化是磁化转移率 （ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｅｒｒａｔｉｏ，ＭＴＲ）， ＭＴＲ 的定义如下：

ＣＥＳＴ 比率的定义如下［４５］：

在最初对 ＡＰＴ 量化的过程中，选 取 －３．５ ｐｐｍ 作为参考信号，就是前面３．１ 节的 ＭＴＲａｓｙｍ 的量化方法［４６］．最近，Ｈｅｏ等人通过使用插值半固体参考 信 号 （ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｅｄ ｓｅｍｉ－ｓｏｌｉｄ ＭＴ ｒｅｆｅｒ－ ｅｎｃｅ，ＥＭＲ）量化 ＣＥＳＴＲ［６，４７］．

参考 值 归 一 化 后 的 ＣＥＳＴ 比 率 的 定 义 如下［４５］：

ＣＥＳＴＲ 和 ＣＥＳＴＲｎｒ 中的参考信号 （也 就是ＺＥＭＲ）和 标记信号分别是拟合 ２ 池 ＭＴ 模型和ＣＥＳＴ 度量计算中的经过 Ｂ０ 校正过的Ｚ 谱数据． 仿真证明，在临床的３Ｔ 和４．７ Ｔ 的时候，ＣＥＳＴＲ和 ＣＥＳＴＲｎｒ 量化更可靠［４５］．ＣＥＳＴＲ 的 ＥＭＲ 谱（ＺＥＭＲ）可以 通过相应的 ω１和频谱范围 Δ 获得．

ＣＥＳＴＲ 的Ｚｌａｂ是通过５池Ｂｌｏｃｈ方程获得．具体获得方法只需对前面介绍的２ 池模型的 Ｂｌｏｃｈ 方程进行扩展即可．图４和图５分别为Ｂ０ ＝３Ｔ和９．４Ｔ 时５池模型在Ｂ１＿ｓａｔ  分别等于０．５μＴ，１μＴ，１．５ μＴ，２μＴ，２．５μＴ 和３μＴ 六种饱和功率下的基于 Ｂｌｏｃｈ方程的Ｚ 谱和几种常见量化方法：ＣＥＳＴＲ、 ＣＥＳＴＲｎｒ、ＭＴＲＲｅｘ和 ＡＲＥＸ 的仿真结果．仿真Ｚ 谱中使用的参数和文献［４５］的一样．从图５到图６可以看出：相同 Ｂ１＿ｓａｔ  时，３ Ｔ 时 Ｚ 谱在３．５ｐｐｍ 和 ２ ｐｐｍ 的下降均没有９．４ Ｔ 时的明显；特别地，在高场（Ｂ０   ＝９．４ Ｔ）、Ｂ１＿ｓａｔ   较低的时候 （尤 其是在 Ｂ１＿ｓａｔ  ＜＝２μＴ），ＡＰＴ 在３．５ｐｐｍ 和 Ａｍｉｎｅ在２ ｐｐｍ 的下降看得很清楚；对于 ＣＥＳＴＲ、ＣＥＳＴＲｎｒ、 ＭＴＲＲｅｘ和 ＡＲＥＸ 四种量化方法，随着 Ｂ０   场强的增大，２ｐｐｍ 和３．５ｐｐｍ 的峰值都变得更加明显，而且３．５ｐｐｍ 的峰值比较窄，２ｐｐｍ 的峰值比较宽，因此，低场时的 ＣＥＳＴ 信息被隐藏．这也是德国神经退行性疾病中心（ＧｅｒｍａｎＣｅｎｔｅｒｆｏｒＮｅｕｒｏ－ ｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅＤｉｓｅａｓｅｓ，ＤＺＮＥ）Ｚａｉｓｓ 等人在 ２０１９年２月最新发表深度低场预测高场的信息这篇论文的目的［４８］．

４ 小结与展望

各种量化方法会有具体的适合的实验参数和对应的应用范围，因此可以根据实际需要选取合适的 ＣＥＳＴ－ＭＲＩ的量化方法．同时最近也出现了用比较流行的机器学习中的深度学习进行 ＣＥＳＴ－ＭＲＩ量化［４８］．在低场的时候采集的数据 ＳＮＲ 低、硬件容易实现，而且现在的采集工作多数在低场环境下进行．但是，低场强下存在采集的数据 ＳＮＲ 低、关键信息被干扰隐藏等缺陷．高场中可以得到隐藏在低场中的信息（从图５ 和图６ 可以看出）．但是，高场中采集数据的时候，受到 Ｂ０  场不均匀性的影响较大，ＳＮＲ 也较大，最重要的是由于产生高磁场的设备较为昂贵，因而难以普及，受硬件条件限制较大．Ｚａｉｓｓ等人提出同时用低场３ Ｔ 和高场 ９．４Ｔ 采集同一个人的脑部（包括正常人和脑部肿瘤的患者），通过输入３Ｔ 时Ｚ谱和输出９．４Ｔ的洛伦兹拟合参数，训练深度神经网络的参数．然后利 用训练好的深度神经网络参数，只需要采集低场３ Ｔ 的Ｚ 谱，即可预测高场９．４ Ｔ 的洛伦兹参数，从而实现预测高场９．４Ｔ 的不同 ＣＥＳＴ 效应［４８］．深度 ＣＥＳＴ－ＭＲＩ可以将少数超高场的优点和洞察力带到更广泛的临床应用中．未来深度神经网络的方

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