芜湖一中自主招生数学试卷(2)

芜湖一中自主招生数学试卷

10．如图，DC//AB, BAE BCD,AE DE, D 130 , B 。

11．如图，一个5×5的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数： 同一行中右格中的数与紧邻左格中的

数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值．请根据图中已填好的数，按这个

规律将第3行填满(填在图中)。

第8题 第10题 12．已知一个有序数组(a,b,c,d)，现按下列方式重新写成数组(a

1,b1,c1,d1)a1=a+b,b

1

=b+c,c1=c+d,d1=d+a，按照这个规律继续写出(a2,b2,c2,d2)，…，(an,bn,cn,dn)，若

1000

an bn cn dn

a b c d

则n 。

2000，

三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．） 13．（15分）已知二次函数y x2 2(m 1)x 2m2 2

（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在某一函数图象上，并求出此图象的函数解析式； （2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为

14．（14分）如图所示，△ABC中AB=2，AC=，

∠A=∠BCD=45°，求BC的长及△BDC的面积。

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