极限的求法

高等数学极限的求法

极限的求法

一、有极限与无穷小的关系

二、无穷小的运算性质

三、极限的四则运算法则

四、极限的充要条件

limxn=a«limx2n=limx2n+1=an®¥n®¥n®¥

x®x0-+limf(x)=A«f(x0)=f(x0)=A$$

五、单调有界原理

六、夹逼准则

七、两个重要极限

八、等价无穷小替换

九、复合函数的极限

十、幂指函数的极限

limj(x)=a>0,j>0,j¹1;limy(x)=b.®limj(x)y(x)=ab 十一、利用连续函数的定义求极限（初等函数的连续性）

十二、利用导数的定义求极限

十三、洛必达法则

十四、泰勒公式（带皮亚诺余项的麦克劳林公式，无穷小阶的运算） 十五、利用定积分的定义求极限

十六、利用级数收敛的必要条件求极限

十七、利用级数收敛与数列有极限的结论求极限

å(x

n=1¥n+1-xn)收敛«limxn存在 n®¥

十八、其他

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