最新-华师版初中数学中考模拟试卷 精品(2)

(3)△ABC内切圆的半径.(结果精确到0.01)

A

B C

数学试卷(课改)第5页(共6页)

28. (12分)已知抛物线图象经过点A(3,0), 顶点坐标(0,3). (1)写出抛物线的解析式. (2)当y≤-1时, x的取值范围.

(3)在顶点与x轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图） y o x

五.附加题(共10分)

友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 第28题得分 评卷人 第1-2题得分 评卷人 1.(5分)解方程: 2x2-6x=0

2.(5分)已知⊙O1半径为5cm,⊙O2半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.

数学试卷(课改)第6页(共6页)

初中数学中考模拟试卷参考答案

一、填空题：1.

1. 2. 2 3. 4.0×118. 4. 1.71. 5.20﹪ 6.50°. 7.300?. 351

8.x=1,y=3;x=2,y=1. 9.一. 10.12. 11.0.25. 12.(-1)×50. 二.选择题:13.B. 14.D. 15.D. 16.B. 17.B. 18.C . 三.作图题:（作法略）

四.解答题:20.解:原式=2018×1+2÷2=2018+1=2018.

63(x?2)x2?46?3x?6(x?2)(x?2)?????3(x?2).∵x=21.解:原式=

x?2x?2xx?2x3(X+2)=32+6≈10.24.

22.证明:∵AB∥CD,AD∥BC,BE是BC的延长线,∴AD∥BE, A D

∴∠D=∠B, 又∵AE交CD于F,

∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB, F ∴?AFD∽ΔEAB.

B C E 23.解:(1)从图中得出B等级是众数.

(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，

2,∴

14?100%=28%, 5022104?100%=44%, C级:?100%=20%, D级:?100%=8%. B级:505050所以各等级所占的百分比为:A级:

各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为: A级:360°×28%=100.8°.B级:360°×44%=158.4°. C级:360×20%=72°.D级:360°×8%=28.8°.

24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min的平均速度v=

A. 28% D.8% C.20% B.44% s105??. t126（2）汽车中途停留了6min.

(3)当18≤t≤32时,设S与t的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b经过点(18,10)和点(32,31),∴ 18k+b=10 解得, k=3 2 32k+b=31 b=-17 ∴S与t的函数关系式为S=

3t-17. 2

25.解(1)∵BD⊥BC,∴DBC是RTΔ,当P移动到DC的中点时,

DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C. A D 又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP是等腰三角形,∴BP=AB. P (2)在RTΔDBC中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,

∴∠BDC＞∠A,∴∠C+∠A＜90°, B C 即∠C+2∠C＜90°,∴∠C＜30°.

26.解:(1)设A型号电视机购买x台,则B型号电视机购买(50-x)台.依题意得： 54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x≤30.∵x取正整数,即28,29,30.

∴有三种方案:A型28台,B型22台;A型29台,B型21台;A型30台,B型20台.

(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x. 当x=28时,W最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A型购买28台,B型购买22台获得利润最大.

(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0＜a＜0.1时,x=28,W最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a＞0.1时,x=30,W最大.

27.解:(1)作AD垂直BC延长线交于D在RTΔADC中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4, CD=

AC2?AD2?42?22?23,∴BD=CD-BC=23?(23?2)?2,∵AD=BD,

2?22?22

∴∠D=90°,∴AB=2AD2?2)在RTΔADC与RTΔADB中,∠C=30°, A ∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°, ∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°. (3)如图,设内切圆的半径为r,

由SΔABC=SΔAOC+SΔBOC+SΔAOB得,

11BC?AD?r(AC?BC?AB), D B C 22（解法1）：

r??BC?AD(23?2)?223?2(23?2)(3?2?1)???AC?BC?AB4?23?2?223?2?1(3?2?1)(3?2?1)?(8?26?43?22)?2?6?3?22?1

?46?26?23?23?22?2?22?2.449?1.732?2?1.414?1?0.35（解法2）： r=

BC?AD(23?2)?223?22?1.732?2????0.35(用计算器求

AC?BC?AB4?23?2?223?2?11.732?1.414?1出)

2

28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)+k,由A（3，0），顶点坐标（0，3）得：

112

,∴y=-x+3. 33122

（2）当y≤-1时，即-x+3≤-1,x-12≥0,解得：x≤-23或x≥23.∴当x≤-23或x≥23时,

3a(3-0)+3=0,∴a= -2

y≤-1.

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