．
，
点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．
（2）（2015?广东茂名15，3分）为了求1+3+3+3+…+3的值，可令
M=1+3+3+3+…+3，则3M=3+3+3+3+…+3，因此，3M﹣M=3﹣1，所以M=
2
3
100
2
3
4
101
1012
3
100
，即1+3+3+3+…+3=考点： 有理数的乘方．
23100
，仿照以上推理计算：1+5+5+5+…+5
232015
的值是 ．
分析： 根据题目信息，设M=1+5+5+5+…+5解答： 解：设M=1+5+5+5+…+5则5M=5+5+5+5…+5两式相减得：4M=5则M=
2
3
4
2016
2
3
2015
232015
，求出5M，然后相减计算即可得解．
，
，
2016
﹣1，
．
故答案为．
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
点评： 本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．
【考点七】：平方根与立方根 【例题赏析】
（1）（2015?黄冈,第1题3分）9 的平方根是( ) A.±3 B.±
思考与收获 1 C.3 D.-3 3考点：平方根．
分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： ±9 =±3 ，据此解答即可． 解答：解：9 的平方根是：±9 =±3 ．故选：A．
点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
（2）（2015?广东茂名11，3分）﹣8的立方根是 ．
考点： 立方根．
分析： 利用立方根的定义即可求解．
解答： 解：∵（﹣2）=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2．
点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．【版权所有：21教育】www-2-1-cnjy-com
【考点八】：实数的分类及有关概念 【例题赏析】
（1）（2015，广西钦州，2，3分）下列实数中，无理数是（ ） A．﹣1 B．
3
3
1 C．5 D．3 2考点： 无理数．.
分析： 根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项． 解答： 解：﹣1，，5是有理数，只有
是无理数，
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
故选D
点评： 此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如等．21世纪教育网版权所有2-1-c-n-j-y
（2）（2015?湖南郴州，第1题3分）计算：（）﹣2015+|﹣
﹣1
0
思考与收获 等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，|﹣2sin60°．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解答： 解：原式=2﹣1+
﹣2×
=1．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点九】：实数的运算及大小比较
【例题赏析】（2015?河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示在（ ）
的点落
A． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④ 考点： 估算无理数的大小；实数与数轴． 分析： 根据数的平方，即可解答．
解答： 解：2.6=6.76，2.7=7.29，2.8=7.84，2.9=8.41，3=9，www.21-cn-jy.com ∵7.84＜8＜8.41， ∴∴
，
的点落在段③，
2
2
2
2
2
故选：C．
点评： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．
【真题专练】
1. （2015?黑龙江哈尔滨，第1题3分）实数﹣的相反数是（ ）
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com
故选D
点评： 此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π等；②开方开不尽的数，如等．21世纪教育网版权所有2-1-c-n-j-y
（2）（2015?湖南郴州，第1题3分）计算：（）﹣2015+|﹣
﹣1
0
思考与收获 等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，|﹣2sin60°．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解答： 解：原式=2﹣1+
﹣2×
=1．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点九】：实数的运算及大小比较
【例题赏析】（2015?河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示在（ ）
的点落
A． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④ 考点： 估算无理数的大小；实数与数轴． 分析： 根据数的平方，即可解答．
解答： 解：2.6=6.76，2.7=7.29，2.8=7.84，2.9=8.41，3=9，www.21-cn-jy.com ∵7.84＜8＜8.41， ∴∴
，
的点落在段③，
2
2
2
2
2
故选：C．
点评： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．
【真题专练】
1. （2015?黑龙江哈尔滨，第1题3分）实数﹣的相反数是（ ）
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典中考初中2024初中数学一轮复习课时导学案30讲：2024初中数学中考一轮复习(2)在线全文阅读。
相关推荐：
