中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)(2)

∴

故答案为：C.

【分析】根据图分别表示出阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，再求出其比值即可。 4.【答案】C

22

【解析】 ：M=3x﹣8xy+9y﹣4x+6y+13，

=（x2﹣4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2﹣4xy+4y2）， =（x﹣2）2+（y+3）2+2（x﹣2y）2＞0．

故答案为：C．

【分析】对代数式进行完全平方式的变形，得出代数式的值是正数. 5.【答案】B

22

【解析】 ：∵（ab）（a+b）（1+

32232233

）=ab+ab+a+ab+ab+b ．

∴根据结果可知，它的次数是5． 故答案为：B．

【分析】根据代数式的混合运算，得到代数式的次数. 6.【答案】B

222

【解析】 ：（a-b）=a-2ab+b

=a2+2ab+b2-2ab-2ab =（a+b）2-4ab 当a+b=5，ab=1时 原式=25-4=21 故答案为：B

22

【分析】利用完全平方公式将（a-b）转化为（a+b）-4ab，再整体代入求值即可。

7.【答案】D

【解析】 ：由题意，得： 解得

；

，

∴x2﹣xy+y2=1+2+4=7；故答案为：D．

【分析】根据互为相反数两数之和为0.得出|x+2y+3|+（2x+y）=0，再根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x、y的方程组，求出方程组的解，然后代入求值即可。 8.【答案】A 【解析】 ：

，

2

①×2+②得：5a=10，即a=2， 将a=2代入①得：b=2， 则3a+b=6+2=8． 故答案为：A

【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。 9.【答案】A

【解析】 ：根据题意得：2（2a+b+a-b）=6a

故答案为：A【分析】根据长方形的周长等于2（长+宽），列式计算即可。 10.【答案】B

【解析】【解答】解：本题没有AB两地的单程，可设为1，那么总路程为2，总时间为 度=2÷（

+

）=2÷

=

．

+

．平均速

故答案为：B．

【分析】根据速度=路程÷时间，本题需注意路程是往返路程. 11.【答案】D

【解析】 ：第(1)个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；

22

第(2)个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1=4+1=2+1个圆； 22

第(3)个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1=9+4=3+2个圆； 22

第(4)个图形中最下面有4个圆，上面有1+3+5+7+5+3+1=16+9=4+3

…

22

第(n)个图形中最下面有n个圆，上面有1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+…+11+9+7+5+3+1=n+（n-1）个圆 22

第(n)个图形中一共有n+n+（n-1）个圆

第(7)个图形最下面有7个圆， ∴共有7+72+62=92，

故答案为：D【分析】第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有一个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆，以此类推可得第n

22

个图形最下面有n个圆，上面有1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+…+11+9+7+5+3+1=n+（n-1）个圆，一共22

有n+n+（n-1）个圆，由此代入相加即可。

12.【答案】C

【解析】 根据锐角三函数的性质，由OB=

，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根据等边三角形的性质，

可知∠A1AB=60°，进而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推导出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一个等边三角形的边长等于前一个等边三角形的边长的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=

，B1A2=

，以此类推，可知第

2017个等边三角形的边长为： 故答案为：C.

.

【分析】因为OB=，OC=1，根据特殊角的三角函数值可得∠OCB=，由等边三角形的性质，可知

可求得

∠A1AB=60°，所以∠CAA1=30°，根据三角形内角和定理可得∠CA1O=90°，根据平角=∠

=30°,同理可得∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，根据这个规

，

律可知后一个等边三角形的边长等于前一个等边三角形的边长的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=

B1A2=二、填空题

，以此类推，可知第2017个等边三角形的边长为=.

13.【答案】2018

2

【解析】 ：由题意可知：2m-3m-1=0，

∴2m2-3m=1

∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018 故答案为：2018

22

【分析】根据方程根的定义，由m是方程2x?3x?1=0 的一个根得出2m-3m=1，然后再将代数式

6m2?9m+2015变形为：3(2m2-3m)+2015，再整体代入即可得出答案。 14.【答案】7 【解析】 ：因为-2x 所以 所以m2+n=7

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变；求出m、n的值，得到代数式的值.

15.【答案】216

3x3x3x

b=(ax)3(bx)3=23·33=216【分析】先利用积的乘方和幂的乘方的逆运算，将原式转化【解析】 ：(ab)=a·

x3x3

为(a)(b) ， 再代入求值即可。

3m+12n

y与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，

解得

16.【答案】1 【解析】 当x=625时, 当x=125时, 当x=25时,

=25， =5，

当x=5时, =1，

当x=1时，x+4=5， 当x=5时,

=1，

当x=1时，x+4=5， 当x=5时, …

(2018?3)÷2=1007…1， 即输出的结果是1， 故答案为：1. 【分析】将x=625代入

计算，若输出的数不等于1，继续代入

，若输出的数是1，就将x=1代入x+4

=1，

计算，通过计算寻找规律，根据规律求出第2018次输出的结果。 17.【答案】2

2

【解析】 ∵3a﹣a﹣3=0，

∴3a2﹣a=3，

2

则原式=5﹣（3a﹣a）

=5﹣3 =2，

故答案为：2．

【分析】根据等式的性质将方程移项，未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边，然后将代数式5

22

﹣3a+a利用添括号法则得出5﹣（3a﹣a），再整体代入即可得出结论。

18.【答案】2 【解析】 ：∵ ∴b﹣1=0，a﹣b=0， 解得：b=1，a=1， 故a+1=2． 故答案为：2．

【分析】根据二次根式的非负性绝对值的非负性，由几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，得出方程组，求解得出a,b的值，进而代入代数式即可得出但答案。 19.【答案】3

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