+|b﹣1|=0,
【解析】 先将x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时,二次
2
函数y=x+4x+6的值相等,则可求抛物线的对称轴为:
;又二次函数
,化简得m+n=-2,所以当x=3(m+n+1)=3×
y=x2+4x+6的对称轴为直线x=-2,故可得出
2
(-2+1)=-3时,x+4x+6=3.
【分析】根据抛物线的对称性,将x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2
22
和x=m+2n时,二次函数y=x+4x+6的值相等,则可求出抛物线的对称轴,又二次函数y=x+4x+6的对称
轴为直线x=-2,从而根据用两种不同的方法表示同一个量,从而列出方程,化简得出m+n=-2,再整体代入即可得出代数式的值。 20.【答案】
【解析】 根据题中的新定义得:
故答案为:
【分析】根据新定义列式计算即可。 21.【答案】
【分析】通过观察发现每一项都是分数,分子是序号的2倍
【解析】 :这组数据的第10项应该是
减一,分母是序号的完全平方,根据规律即可得出结论。 22.【答案】【解析】 :∵ ∵ ∵
,
)= )-1= … ∴S2=-
-1=
, ∴S3=1÷(
,∴S4=-(
、S8=
∴S5=-a-1、S6=a、S7= ∴2018÷4=54…2 ∴S2018= 故答案为:
【分析】根据已知求出S2= 出规律,按此规律可求出答案。
,S3= ,S4= 、S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= …可得
三、解答题
23.【答案】解:∵a和b互为相反数,c和d互为倒数,m是绝对值等于2的数, ∴当m=2时,原式=0+2﹣1+2=3; 当m=﹣2时,原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5
【解析】【分析】根据相反数之和为0,倒数之积等于1,可得a+b=0,cd=1,再根据绝对值的性质可得m=±2,然后代入计算即可.
24.【答案】解 :原式=3a2-7a-2a2+6a-4 =a2-a-4 ∵a2—a=5 ∴原式=5-4=1.
【解析】【分析】首先去括号,然后合并同类项,再整体代入即可得出答案。 25.【答案】解:根据题意可得:草坪的长为7a米,宽为3a米 3a=21 则S=7a·21
×120=2520
(平方米) (元)
(平方米);
3a=21 【解析】【分析】(1)由图形和题意可知,草坪的长为7a米,宽为3a米,则S=7a·(2)修建该草坪需投资=铺设草坪的面积
120=2520每平方米草坪所需单价=21×
(元).
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