2024年张家界市中考数学试卷含参考解析(2)

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【分析】根据题意可得△=0，进而可得k2﹣4=0，再解即可．【解答】解：由题意得：△=k2﹣4=0，解得：k=±2，故答案为：±2．

14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为 12 ．

【分析】根据矩形的性质、结合点A的坐标得到点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D的坐标，点B的坐标，根据矩形的周长公式计算即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，1）， ∴点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，当x=2时，y==3，当y=1时，x=6，

则AD=3﹣1=2，AB=6﹣2=4，

则矩形ABCD的周长=2×（2+4）=12，故答案为：12．

三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15．（5.00分）（

﹣1）0+（﹣1）﹣2﹣4sin60°+

．

【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=1+1﹣4×=2．

16．（5.00分）解不等式组

，写出其整数解． +2

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：

∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，