2024年广西玉林市中考数学试卷(2)

（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的长．

26．（12.00分）（2018?玉林）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B

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两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m． （1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由； （3）求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标．

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2018年广西玉林市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。

1．（3.00分）（2018?玉林）﹣4的相反数（ ） A．4

B．﹣4 C． D．﹣

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答】解：﹣4的相反数4． 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3.00分）（2018?玉林）下列实数中，是无理数的是（ ） A．1

B．

C．﹣3 D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：1，﹣3，是有理数， 是无理数， 故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，个0）等形式．

3．（3.00分）（2018?玉林）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

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移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：30000次，这个数字用科学记数法表示为3×104，则n的值是4． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）（2018?玉林）下列计算结果为a6的是（ ） A．a7﹣a

B．a2?a3

C．a8÷a2 D．（a4）2

【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．

【解答】解：A、a7与a不能合并，A错误； B、a2?a3=a5，B错误； C、a8÷a2=a6，C正确； D、（a4）2=a8，D错误； 故选：C．

【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．

5．（3.00分）（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．一次函数

C．反比例函数 D．二次函数

【分析】根据一次函数的定义，可得答案．

【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得 y=﹣x+90°， 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数，利用一次函数的定义是解题关键．

6．（3.00分）（2018?玉林）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ） A．

： B．2：3 C．4：9 D．8：27

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【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可． 【解答】解：∵两三角形的相似比是2：3， ∴其面积之比是4：9， 故选：C．

【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

7．（3.00分）（2018?玉林）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案． 【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；

C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各实验的概率是解题关键．

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8．（3.00分）（2018?玉林）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【分析】根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、③④均可判定是平行四边形．

【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、③④、①③、③④． 故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分；5、两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．本题利用了第1，2，3种来判定．

9．（3.00分）（2018?玉林）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）

A．平行 C．垂直

B．相交

D．平行、相交或垂直

【分析】先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论． 【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60° ①当点C在线段OB上时，如图1， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°，

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