2024年广西玉林市中考数学试卷(5)

，

，0）．

，

∴点D的坐标为（

设直线PD的解析式为y=kx+a（k≠0）， 将P（3，4）、D（

，0）代入y=kx+a，

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，解得：，

∴直线PD的解析式为y=﹣x+．

联立直线PD及抛物线的解析式成方程组，得：，

解得：，．

∴点M的坐标为（，）．

，

）．

综上所述：满足∠MPO=∠POA的点M的坐标为（0，4）或（

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次（二次）函数图象上点的坐标特征、全等三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的性质求出b、c的值；（2）利用三角形的面积公式找出S=﹣（m﹣3）2+5；（3）分点M在线段OP上方和点

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M在线段OP下方两种情况求出点M的坐标．

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