济南中考数学试题及答案

初三年级学业水平考试附参考答案

数 学 试 题

第I卷（选择题 共45分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．） 1．-6的相反数是

1 A．?

6B．

1 6C．-6 D．6

2．下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是

3．十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为

A．0.1189×106 A．130°

B．1.189×105 B．60°

C．11.89×104 C．50°

D．1.189×104 D．40°

c a b

2 1 第4题图

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是 5．下列各式计算正确的是

2224 A．(a)?a B．a?a?a

222 C．3a?a?2a D．a4a2?a8

?3x?1＞56．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

2x≤6? 0 1

2 3 A．

0 1 2 B．

3 0 1 2 3 C．

0 1 2 3 D．

正面 第2题图

A．

B．

C．

D．

7．为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是：1，2，3，3，3，4，5，6．则这组数据的众数是

A．2.5 B．3

2x68．计算 ，其结果是 ?x+3x?3A．2

C．3.375

D．5

y B B．3

非常实用优秀的教育电子word文档 C A O x

C．x＋2 D．2x＋6

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1）．将△ABC绕点A按 顺时针方向旋转90°，得到△AB?C?，则点B?的坐标为 A．（2，1）

C．（4，1）

B．（2，3） D．（0，2）

O B．3 D．6

B D C 10．如图，AB是O的直径，C是O上一点，AB＝10，AC＝6， OD?BC，垂足为D，则BD的长为

A．2 C．4

22A 第10题图

11．已知x?2x?8?0，则3x?6x?18的值为

A．54 C．-10

B．6 D．-18

12．小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地

面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距 离地面2m．则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 A．12m C．16m

B．13m D．17m

y 13．如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的 C D α k

坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y? (x＞0)

x的图象经过C，D两点，若∠COA＝α，则k的值等于

A．8sin2α C．4tanα

B．8cos2α D．2tanα B O A 第13题图 x 14．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均 为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置 方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tan?的值等于 23A． B． 3443C． D． 3215．如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点（1，-2），与 D l1 C l2 A B ?l3 l4 第y 14题图 x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且?1＜x1＜0，1＜x2＜2， 下列结论正确的是 ．．

－1 A．a?0

bC．?＞1

2aB．a?b?c?0 D．4ac?b2＜?8a －2 第15题图

O 1 2 x 非常实用优秀的教育电子word文档

济南市2013年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．

16．计算：3(2x?1)?6x＝ . 17．分解因式：a2?4＝ . 18．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人

成绩（单位：环）如图所示，根据图中的 信息可以确定成绩更稳定的是________ （填“小明”或“小华”）.

次

序

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题

中的横线上．）

成绩（环） 19．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD＝35°，过点D作⊙O 的切线交AB的延长线于点C，

则∠C＝ 度.

第19题图

20．若直线y?kx与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则k的取值范围

是 .

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D A A O B C B D F E 第21题图

C

21．如图， D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S?ABC?6，则S1?S2的值为 .

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三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 得 分 评卷人

0（2013?1）?tan45°. （1）计算：

22．(本小题满分7分)

（2）解方程：

得 分 评卷人

（1）如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且点B，C，E在一条直线上． 求证：∠A＝∠D.

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32. ?xx?1

23．(本小题满分7分)

A D B C

第23（1）题图

E

（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝4，∠AOD＝120°， 求AC的长. 得 分 评卷人

某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？ ．．．．

得 分 评卷人

25．(本小题满分8分)

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A

D

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