， x﹣3
， ，
），
x+b经过点A，
当x=2时，y=﹣5
则点D的坐标为（2，﹣5∵点D在抛物线上， ∴a（2+3）（2﹣1）=﹣5解得，a=﹣
，
，
则抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x﹣2
2
x+3；
（2）如图1中，作PH⊥x轴于H，设点 P坐标（m，n）， 当△BPA∽△ABC时，∠BAC=∠PBA， ∴tan∠BAC=tan∠PBA，即∴∴
=
=
，
，即n=﹣a（m﹣1），
解得m=﹣4或1（舍弃），
当m=﹣4时，n=5a， ∵△BPA∽△ABC， ∴
2
=，
∴AB=AC?PB， ∴4=解得a=﹣则n=5a=﹣
或，
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2
， （舍弃），
∴点P坐标（﹣4，﹣）．
当△PBA∽△ABC时，∠CBA=∠PBA， ∴tan∠CBA=tan∠PBA，即∴
=
，
=
，
∴n=﹣3a（m﹣1）， ∴
，
解得m=﹣6或1（舍弃）， 当m=﹣6时，n=21a， ∵△PBA∽△ABC， ∴∴4=解得a=﹣
2
=，即AB=BC?PB，
?或
，
（不合题意舍弃），
），
）和（﹣6，﹣3
）．
2
则点P坐标（﹣6，﹣3
综上所述，符合条件的点P的坐标（﹣4，﹣
（3）如图2中，作DM∥x轴交抛物线于M，作DN⊥x轴于N，作EF⊥DM于F， 则tan∠DAN=
=
=
，
∴∠DAN=60°， ∴∠EDF=60°， ∴DE=
=
+EF，
=BE+EF，
∴Q的运动时间t=
∴当BE和EF共线时，t最小， 则BE⊥DM，此时点E坐标（1，﹣4
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）．
∴点P坐标（﹣4，﹣）．
当△PBA∽△ABC时，∠CBA=∠PBA， ∴tan∠CBA=tan∠PBA，即∴
=
，
=
，
∴n=﹣3a（m﹣1）， ∴
，
解得m=﹣6或1（舍弃）， 当m=﹣6时，n=21a， ∵△PBA∽△ABC， ∴∴4=解得a=﹣
2
=，即AB=BC?PB，
?或
，
（不合题意舍弃），
），
）和（﹣6，﹣3
）．
2
则点P坐标（﹣6，﹣3
综上所述，符合条件的点P的坐标（﹣4，﹣
（3）如图2中，作DM∥x轴交抛物线于M，作DN⊥x轴于N，作EF⊥DM于F， 则tan∠DAN=
=
=
，
∴∠DAN=60°， ∴∠EDF=60°， ∴DE=
=
+EF，
=BE+EF，
∴Q的运动时间t=
∴当BE和EF共线时，t最小， 则BE⊥DM，此时点E坐标（1，﹣4
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）．
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