2024年长春市汽车区初中毕业班中考模拟数学试题(附参考答案及评

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2013年汽车区初中毕业班摸底考试

数学试卷

本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘

贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷

上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下面的数中，与?5的和为0的是

（A）5． （B）?5． （C）

11． （D）?． 552．在今年的政府工作报告中，温家宝总理指出我国国内生产总值增加到519 000亿元，

跃升到世界第二位．将519 000这个数字用科学记数法表示为

（A）519×103． （B）5.19×105． （C）5.19×106． （D）0.519×106． 3．右图是由7个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是 正面 主视方向（A） （B） （C） （D） （第3题） 4．下列运算正确的是

326（A）x?x?2x．（B）x?x?x．（C）(?x)?x． （D）x?x?x．

2623326?x?1?2,5．不等式组?的解集为

3?x?0?（A）x?3． （B）1?x?3． （C）1?x?3． （D）x?1．

DE6．如图，在□ABCD中，AB?3，BC?4，AC 的垂直平分线交AD于E，则△C的周长为

（A）6. （B）7. （C）8. （D）10.

CD E BA D

B AEFC （第6题） （第7题）

7.如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=65°，则∠ABD的度数为

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（A）65°． （B）110°． （C）130°． （D）135°． 8．如图， A、B是反比例函数y?k(k?0)在第一象限图象上的两点，动点P从坐标x原点O出发，沿图中箭头所指方向匀速运动，即点P先在线段OA上运动，然后在双曲线上由A到B运动，最后在线段BO上运动，最终回到点O．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，设△POM的面积为S，P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为

（A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 计算：2?2= ．

10．分解因式：3x2?3y2= ．

（第8题）

11．货车行驶30km与小汽车行驶40km所用的时间相同．若小汽车每小时比货车多行驶

20km，则货车的速度为 km/h． 12．在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，分别以A、C为圆心，大于

1AC长为半径画弧，2两弧交于M、N两点，作直线MN交AB于D、交AC于E，则∠DCB的度数为 度． A BN

QM E D ACPC B（第14题） （第12题） （第13题）

13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，1），顶点B的坐标

为（2，0），则点C的坐标为___________． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°, AC=12，BC=5，经过点C且与边AB相切的动圆与

CA、CB分别相交于点P、Q，则PQ长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）

a2?a2?(1?) ，其中a?4． 15．（6分）先化简，再求值：

a?2a

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⌒ 上一点，16．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为AC

?ABC??BDC?60?,AC?3cm，求△ABC的周长．

17．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同． （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球的颜色是白色的概率是 ．

（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树

状图(或列表)的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．

18．（6分）在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）

图①

图②

图③

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19. （8分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设N、M为该岛的东西两端点）最近距离为15海里（即MC=15海里），在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向（其中N、M、C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．（精确到0.1海里）

【参考数据：sin57°=0.84，cos57°=0.54，tan57°=1.54】

20．（8分）为迎接2013年高中招生考试，汽车区对全区九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了m名学生的测试成绩，按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． （1）求m的值．

（2）请将这两幅统计图补充完整．

（3）求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数． （4）估计全区2000名学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数．

m名学生数学摸底考试成绩等级的 m名学生数学摸底考试成绩等级的

条形统计图 扇形统计图

等级

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