2024益阳中考数学试卷(2)

A图1BFFED图2CGEAMBEDCFNGA(M)DC

图3BNG26.（本小题满分12分）如图，已知抛物线y?123x?x?n（n＞0）与x轴22交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C。

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求n的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求n的值。

yyEAOCB图2DBxAC

O图1x 25题答案：（2） ②2； ③过点E作EH⊥FG，垂足为H。设AB＝a，因为FE＝3a?a，

所以EH＝6?23?1。（∠EBG＝75°） a，而EB＝2a，所以sin∠EBG＝4226题答案：（1）n=2；（3）n=

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